精品解析：河南省商丘市柘城县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋八年级期末质量检测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题． 1. 图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（　　） A. B. C. D. 3. 若，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 4. 下列等式中，从左向右的变形正确的是　　 A. B. C. D. 5. 如图，点同一直线上，若，，，则等于（ ） A. 3 B. C. 4 D. 6. 已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则a的值为（ ） A. B. C. -3 D. 3 7. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ） A. B. C. D. 8. 辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”五常稻花香大米成饭食味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为，则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 已知在中，，．点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题． 11. 若则关于y轴对称的点的坐标为________． 12. 如图，已知AB=CB，要使四边形ABCD成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是_______________．（只需写一个，不添加辅助线） 13. 已知长方形的边长为a和b，周长为12，面积为8，则的值为______． 14. 如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB＝∠B．如果AB＝10，AC＝6，那么CD＝________． 15. 若三角形的三边为4、7、x且x是关于x的方程的解，则a的范围为_______． 三、简答题． 16. （1）计算：； （2）因式分解：． 17 解分式方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知：、、、在同一条直线上，，，． 求证： （1）； （2）． 19. 以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ …… 解： （1）上面的运算过程中第 步出现了错误； （2）选择一个你喜欢的x的值代入求值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)． （1）画出“V”字图形向左平移2个单位后图形； （2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形； （3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可） 21. 如下是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程． 例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度． 嘉嘉：． 淇淇：． 根据以上信息，解答下列问题． （1）嘉嘉同学所列方程中的x表示__________； 淇淇同学所列方程中的y表示___________； （2）在嘉嘉和淇淇所列方程中任选一个，并直接写出其所列方程依据的等量关系； （3）解（2）中你所选择的方程，并解答该例题． 22. 如图（1），有A，B，C三种不同型号的纸板，A纸板是边长为a的正方形，B纸板是边长为b的正方形，C纸板是长为b，宽为a的长方形．现用A纸板一张，B纸板一张，C纸板两张拼成如图（2）所示的大正方形． （1）观察图（2），请你用两种方法表示出图（2）中大正方形的面积．方法1： ；方法2： ．请利用图（2）中大正方形的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式； （2）已知图（2）中大正方形的面积为64，一张A纸板和一张B纸板的面积之和为36，求ab的值； （3）用一张A纸板和一张B纸板，拼成如图（3）所示图形，若a+b=9，ab=15，求图（3）中阴影部分的面积． 23. 已知：在等边中，点E是边所在直线上的一个动点（E与A、B两点均不重合），点D在的延长