2023年湖北省武汉市勤学早九年级四调数学模拟试卷（一）

2023年湖北省武汉市勤学早九年级四调数学模拟试卷（一） 一、选择题（共9小题，每题3分，共30分） 1．（3分）8的相反数是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣ D．±8 2．（3分）下列事件中，必然事件是（　　） A．甲在罚球线上投篮一次，投中 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于7 3．（3分）利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）计算（﹣3a3）2的结果是（　　） A．﹣3a6 B．3a6 C．﹣9a6 D．9a6 5．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知点（x1，y1）和（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，如果x1＜x2，那么y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法判断 7．（3分）如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）为庆祝五四青年节，志远中学举办乒乓球比赛活动，九（4）班有三名男生、两名女生参加比赛，那么从这五名学生中任选两人，正好组成一男一女的混合双打的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的△ABC是格点三角形，其中S＝2，N＝0，L＝6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是S＝7，N＝3，L＝10．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S＝aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N＝82，L＝38时，S的值为（　　） A．44 B．43 C．100 D．99 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 10．（3分）计算的结果是 　 　． 11．（3分）某班为了解学生每周“家务劳动”情况，随机调查了7名学生每周的劳动时间，一周内累计参加家务劳动的时间分别为：2小时，3小时，2小时，3小时，2.5小时，3小时，1.5小时，则这组数据的中位数为 　 　小时． 12．（3分）计算（1﹣）÷的结果是 　 　． 13．（3分）如图，小明去爬山，在坡比为5：12的山坡AB上走1300m，此时小明看山顶C的仰角为60°，BC＝300m，则山高CD为 　 　m（结果保留根号）． 14．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠c），且a﹣b+c＝0．下列四个结论：①若b＝﹣2a，则抛物线经过点（3，0）；②抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；③一元二次方程﹣a（x﹣2）2+bx＝2b+c有一个根x＝3；④点A（x1，y1）、B（x2，y2）在抛物线上，若当x1＞x2＞2时，总有y1＞y2，则5a+c≤0．其中正确的是 　 　（填写序号）． 15．（3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，将BC绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到BE，F是BE上一点，且EF＝2BF，连接CF，则DE+CF的最小值为 　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 16．（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 　 　； （2）解不等式②，得 　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 17．（8分）如图AB∥CD，AE，DF分别平分∠BAD，∠CDA，交BC于点E，F． （1）求证：AE∥DF； （2）若∠BAD＝72°，∠BCD＝32°，求∠OFD的度数． 18．（8分）2022年某市居民人均消费支出构成情况如下面的图所示． 表1：2022年全国居民人均消费支出构成情况 种类 饮食 衣着 居住 生活用品 交通通信 教育文娱 医疗 其他 消费（元） a 1600 5600 1500 3200 2400 2100 600 请根据其中的信息回答以下问题： （1）2022年该市居民人均总支出为 　 　元，图2中其他支出所对应扇形的圆心角的度数为 　 　； （2）请将图1补充完整． （3）小明家2022年人均消费总支出为3万元，请你估计小明家2022年的人均饮食支出约为多少元？ 19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为