精品解析：河南省新乡市卫辉市2023—2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年上期期末调研试卷 九 年 级 数 学 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1. 下列二次根式中，x的取值范围是的是（ ）． A B. C. D. 2. 若，且一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 3. 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．同时闭合两个开关小灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”字是位似图形，位似中心点，①号“”与②号“”的相似比为．点与为一组对应点，若点Q坐标为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 5. 如图，滑雪场有一坡角为的滑雪道，滑雪道AC长为150米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 关于二次函数，下列说法错误是（ ） A. 图象的开口方向向上 B. 图象的顶点坐标为，函数的最小值为 C. 图象对称轴为直线，当时，y随x的增大而减小 D. 图象可由抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到 7. 如图，身高为的琪琪想测量学校升国旗旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶顶端的影子恰好与国旗旗杆顶端的影子重合，并测得，，则国旗旗杆的高度是（ ） A. B. C. D. 8. 已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于( ) A. B. C. D. 9. 如图，正方形中，点E、F分别在边上，，，与交于点M，与交于点N．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 有下列命题：①不在同一条直线上的三个点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弦相等；③同弧（或等弧）所对的圆心角等于该弧所对的圆周角的一半；④三角形内切圆的圆心是三角形的内心，是三边垂直平分线的交点；⑤圆内接四边形的对角互补．其中真命题的个数有__________个． 12. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是______． 13. 如图，用一块直径为4米的四来布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为__________米（用根号表示）． 14. 如图，将含 角的直角三角板 绕顶点 顺时针旋转 度后得到 ，点 经过的路径为弧 ，若 ，，则图中阴影部分的面积是__________________ 15. 如图，平行于x轴的直线分别交抛物线与于B，C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线交于点E，则的值是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）①用配方法解方程：； ②用适当的方法解方程：． （2）先化简，再求代数式的值，其中． 18. 大自然中的植物千姿百态，如果细心观察，就会发现：不同植物的叶子通常有着不同的特征，如果我们用数学的眼光来观察，会有什么发现呢？ “思维maths”小组的四位同学小聪、小平、小明和小丽，一起开展了“利用树叶的特征对树木进行分类”的项目化学习活动． 【实践发现】 同学们从收集的杨树叶、柳树叶中各随机选取10片，通过测量得到这些树叶的长和宽（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 杨树叶的长宽比 2 2.4 2.1 2.4 2.8 1.8 2.4 2.2 2.1 1.7 柳树叶的长宽比 1.5 1.6 1.5 1.4 15 1.4 1.7 1.5 1.6 1.4 【实践探究】 分析数据如下： 序号 平均数 中位数 众数 方差 杨树叶的长宽比 2.19 m 2.4 0.0949 柳树叶的长宽比 1.51 1.5 n 0.0089 （1）上述表格中__________，__________； （2）①这两种树叶从长宽比的方差来看，__________树叶的形状差别较小； ②该小组收集的树叶中有一片长为，宽为的树叶，这片树叶来自于__________树的可能性大； （3）该小组准备从小聪、小平、小明和小丽四位成