浙江省湖州市南浔区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学质量监测试题卷 友情提示： 1．本次考试时间为120分钟；本试卷满分120分． 2．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中比小的数是（ ） A. B. 3 C. D. 0 2. “华为麒麟990”是采用7纳米制程工艺的5G芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸芯片上塞进了10400000000个晶体管，将10400000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 以下各数，，，π，1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1），其中无理数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 方程的解是，则a等于（ ） A. 14 B. C. 2 D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 1是单项式 B. 的次数是3 C. 是五次多项式 D. 的系数是 7. 将一把直尺一部分和一块三角板按如图所示方式摆放，若比小，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知线段，点在直线上，，则长为（　　） A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 5或7 9. 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示162颗的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将图1中周长为的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则图中阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. ﹣3的相反数是__________． 12. 如果把收入元，记作元，那么支出元，应记作______元． 13. 如图，直线a，b相交于点O，如果，那么等于______． 14. 如图，P是线段上一点，Q是线段的中点．若，，则的长是______． 15. 元旦期间南浔某商场进行促销活动，把一件进价为600元的羽绒衣，按照标价的八折出售后仍可获得20%的利润，则这件羽绒衣的标价是______元． 16. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数计 入上行，乘数计入右行，然后以乘数的每位数字乘以乘数的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得．如图，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则的值为____________． 三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 解方程：． 19. 化简并求值：，其中，． 20 如图，已知线段AB和线段外一点C，按下列要求作图． （1）画射线AC，直线BC； （2）直线BC上找一点D，使线段AD长最短． （温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） 21. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，平分，射线在内部． （1）若，求度数． （2）若，求的度数． 22. 南浔区某学校举行迎新活动，需要购买灯笼进行装饰．某商家有A、B、C三种型号的灯笼，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，C种灯笼单价元/盏． （1）学校决定购买A种灯笼盏，B种灯笼盏，且购买A、B两种灯笼的费用相同，请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？ （2）商家节日期间为了促销，A种灯笼每盏降价6元，B种灯笼每盏降价2元．购买三种灯笼的顾客，所有商品价格一律九折．根据灯笼价格变化，学校发现在A、B灯笼数量和采购经费与第（1）题不变的情况下，可以增加购买C种灯笼．问C种灯笼可以购买多少盏？ 23. 七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”． 探索“折线数轴” 素材1 如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示，点C表示24，点D表示，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为个单位长度，并表示为． 素材2 动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半．当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的两倍．经过点C后立刻恢复初始速度． 问题解决 探索1 动点P从点A运动至点B需要多少时间？ 探索2 动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示）； 探索3 动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足时，求动点P运动的