精品解析：江苏省南京市永丰中学2023-2024学年九年级上学期期中 数学（1-3章） 期中复习1

九上期中练习（总分120分） 一、选择题：（每小题2分，总分12分） 1. 下列关于圆的说法中，正确的是（　　） A. 三点确定一个圆 B. 一个圆只有一个内接三角形 C. 圆心相同的圆是同心圆 D. 等弧所对的圆心角相等 2. 下列方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/ 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 圆锥侧面展开图的圆心角是，其底面圆的半径为2，则其侧面积为（ ） A B. C. D. 5. 如图，内接于，，交于点A，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠BDC的度数为（　　） A 20.5° B. 22.5° C. 24° D. 30° 二、填空：（每空2分，总分24分） 7. 方程的根是_____________；方程的根是___________． 8. 已知圆弧的半径是24cm，所对的圆心角为60°，则弧长是______cm． 9. 已知关于x的方程x2+mx﹣2＝0有一根是2，则另一根是_____，m＝_____． 10. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的取值范围为_____． 11. 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店的销售额平均每月的增长率是______． 12. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每月可卖出210件，如果每件商品的售价上涨1元，则每月少卖10件．若商家想每月盈利2200元，设每月商品的售价为x元，则可的方程为__________________． 13. 设a、b是方程的两个实数根，则的值为__________ 14. 如图，是直径，点在上，若，则_________°． 15. 如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动四周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝_____． 16. 图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为_____ 三、解答题：（总分84分） 17. 解方程 （1）（配方法） （2） （3） （4） ． 18. ①解方程 ②已知方程，则 19. 体育老师要从甲、乙两名跑步运动员中挑选一人参加校运动会比赛，在最近的6次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：m）： 甲 294 296 295 295 308 312 乙 295 296 307 300 302 300 （1）请你运用所学的统计知识做分析，从三个不同的角度评价甲、乙两人的跑步成绩； （2）历届比赛表明：成绩达到300 m就有可能夺冠，为了夺冠，你认为应选择哪一名运动员参加这项比赛？历届比赛表明：成绩307达到就能打破记录，为了打破记录，你认为应选择哪一名运动员参加这项比赛？ 20. 如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD，求证：PB＝PD． 21. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 22. 如图，在中，，E是的中点，以为直径的交 于点D．判断直线与的位置关系，并说明理由． 23. 某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利6500元，那么每千克应涨价多少元？ 24. 如图，在中，为直径，过点直线与相交于点，是弦延长线上一点，、的角平分线与分别相交于点、，为的中点，过点作，与、的延长线分别交于点、． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九上期中练习（总分120分） 一、选择题：（每小题2分，总分12分） 1. 下列关于圆的说法中，正确的是（　　） A. 三点确定一个圆 B. 一个圆只有一个内接三角形 C. 圆心相同的圆是同心圆 D. 等弧所对的圆心角相等 【答案】D 【解析】 【分析】由圆的确定可判断A，由