吉林省吉林市舒兰市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

舒兰市20232024学年度第一学期七年级期末测试卷 数学试卷 总分：120分 答题时间：120分钟 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 倒数是（　　） A. B. C. D. 5 2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A. 6.8×109元 B. 6.8×108元 C. 6.8×107元 D. 6.8×106元 3. 若是方程的解，则m的值是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 4. 下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（　　） A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式 C. 它的最高次项是 D. 它的常数项是1 5. 如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 美 B. 丽 C. 吉 D. 林 6. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若，则__________________． 8. 用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0. 01，得到的值是__________． 9. 列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：_____________________. 10. 若，则∠α的补角的度数为 . 11. 若和是同类项，则值为_______. 12. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是_________． 13. 如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于 . 14. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为 . 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 计算：． 18. （1）将下列各数填在相应的集合里． ﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，，﹣1.5； 正数集合{ …} 分数集合{ …} （2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值： ，其中. 20. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 21. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价一进价） 甲 乙 进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 22. 如图所示，已知，，平分，平分. （1）______； （2）若，，其他条件不变，求的度数. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． （1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？ （2）若AC=4cm，求DE的长． 24. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程1． 解：方程两边同时乘以6，得： …………① 去分母，得： …………② 去括号，得：………………③ 移项，得： ……………④ 合并同类项，得：……………………⑤ 系数化1，得：………………………⑥ 上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________． 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点的速度是点A的速度的4倍．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出点A、点运动的速度，并在数轴上标出A、两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点的正中间？ （3）若A、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向A点运