浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期学业水平测试 七年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号． 3．全卷答案必须写在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效． 4．不允许使用计算器计算． 一、选择题：本大题有10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家、科学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即．π取近似值3.1416是精确到（ ） A. 百分位 B. 千分位 C. 万分位 D. 十万分位 3. 金沙湖大剧院地处金沙湖畔，总建筑面积约44000平方米，包括1500余座大剧场、500座多功能厅及舞蹈排练厅、培训教室等配套设施，外部配备约3000平方米的剧场文化商业街．是钱塘首座集文化交流、会演会展、艺术创作、休闲活动于一体的综合性艺术中心，数据44000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 中国古代算筹计数法可追溯到公元前5世纪，算筹（小棍形状的记数工具）有纵式和横式两种摆法（如图）．计数方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样纵横依次交替，零以空格表示，则“”所表示的数是（ ） A. 402 B. 411 C. 398 D. 389 5. 在，，0，3.14这四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 3.14 6. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 相反数等于本身的数只有0 B. 一个数的绝对值一定是正数 C. 绝对值最小整数是1 D. 符号不同的两个数互为相反数 8. 用简便方法计算：，其结果是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 9. 为有效开展大课间体育锻炼活动，李老师将班级同学进行分组（组数固定），若每组7人，则多余2人：若每组8人，则还缺3人，设班级同学有人，则可得方程为（ ） A. B. C. D. 10 如图，直线，相交于点，平分，设，，下列结论： ①，则；②若，则；③若，则；④若平分．则其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 比较大小：_________________(填“＞”，“＜”或“＝”)． 12. 某地一天早晨的气温为，中午比早晨上升了，夜间又比中午下降了，则这天的夜间的气温是 ． 13. 计算：______________ 14. 多项式和（、为实数，且）的值随的取值不同而变化，下表是当取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于的方程：的解是________． 0 1 2 5 3 1 15. 如图，已知线段长度为7，线段的长度为（），若图中所有线段的长度之和为25，则的值为________． 16. 观察等式：，；；…，若，则的结果用含S的代数式表示为________． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）． （2）． 18. 已知有理数，在数轴上的位置如图所示，请解决下列问题． （1）用“，，”填空：________0，________0，________0，________ （2）若，则________． 19. 解下列方程： （1）． （2）， 20. （1）已知，，求，的值． （2）如果的补角是的余角的3倍．求的度数． 21. 有一个数值转换器，运算流程如下： （1）在，2，4，16中选择3个合适的数分别输入，求对应输出的值． （2）若输出的值为，求输入的值． 22. （1）先化简，再求值：，其中， （2）一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，请计算原数与新数的差，并求出这个差的最大值． 23. 综合与实践． 数学活动课上，老师带领学生分小组开展折纸飞机活动，依次按下图八个步骤进行． （1）勤学小组发现，通过这样的方式折纸可以计算第2步和第4步中角的度数．如图①， 度；如图②， 度； （2）奋进小组发现，改变折纸方法也能计算出角度．如图③，将长方形纸片分别沿，折叠，点A落在点处，点C落在点处，使得点B、、在同一直线上，请求出图中的度数； （3）腾飞小组在原有基础上进行创新探究．将长方形纸片分别沿，折叠，使得折叠后的两部分之间有空隙（如图④）或有重