贵州省安顺市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期九年级期末质量监测数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A. B. C. D. 3. 2023年国庆“十·一”黄金周期间，黄果树瀑布景区接待游客约48万人，把48万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，这是生活中常用楼梯，其梯子的平面图如图所示，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1，2，2，4，5，5，掷一次小正方体，朝上一面数字为“5”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一元二次方程两根分别为m，n，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知的半径是，弦平行于弦，，，则与之间的距离是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，正方形的四个顶点在坐标轴上，对角线长为4，该正方形绕点B顺时针旋转后，点A的对应点坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　） A y=（x+2）2﹣5 B. y=（x+2）2+5 C. y=（x﹣2）2﹣5 D. y=（x﹣2）2+5 12. 小志和小天从学校出发，到距离学校20千米的王若飞故居参观，接受爱国主义教育，如果小志骑自行车从学校先出发30分钟，小天才乘坐小汽车从学校出发，结果他们同时到达王若飞故居．已知小汽车速度是自行车速度的3倍，设自行车速度为x千米/小时，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作元，那么元表示_______． 14. 已知正多边形的一个外角为，则这是一个正________边形． 15. 若式子有意义，则x的取值范围为______________． 16. 如图，在中，，，，点是上一动点，将沿折叠得到，当点恰好落在上时，的长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 下面是小倩同学解方程的过程，请认真阅读并解答相应问题． 解：方程两边同乘，得 第一步 第二步 第三步 第四步 （1）以上解题过程中，第______步开始出现错误，这一步错误原因是_______． （2）写出该方程正确的解题过程． 18. 安顺正在积极创建全国文明城市，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A（优秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图． （1）本次抽样调查的学生共有_____名，并补全条形统计图； （2）该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有______名； （3）在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，分别记为1号．2号．3号．4号，学校决定从这4人中随机选出2人参加市级环保知识竞赛，请你用列表法或画树状图法，求所选2人号数恰好一奇数和一偶数的概率． 19. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 20. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数解析式； （2）若点D与点C关于x轴对称，求的面积． 21. 某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元． （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案． 2