精品解析：四川省成都市双流区实外西区学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

成都市实外西区学校 2023-2024学年度上期初三数学期中测试卷 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 如图所示的几何体，它的左视图正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A. a≤1 B. a＜1 C. a≤1且a≠0 D. a＜1且a≠0 3. 如图，四边形的对角线，交于点O，且，，下列说法错误的是（ ） A. 若，则是菱形 B. 若，则是矩形 C. 若且，则是正方形 D. 若，则是正方形 4. 对于函数，下列说法错误的是（ ） A. 点在这个函数图象上 B. 这个函数的图象位于第一、三象限 C. 这个函数的图象不是轴对称轴图形但是中心对称图形 D. y随x的增大而减小 5. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为10 cm，那么的长度为（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm． 6. 如图：，，那么CE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ） A. 1750条 B. 1250条 C. 5000条 D. 2500条 8. 如图，在中，，在边上，，，若面积等于9，则的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，则_______________________． 10. 关于一元二次方程的一个根为－1，则的值为__________． 11. 若点，在反比例函数的图象上，，则与的大小关系是______． 12. 如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即CO＝2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即AC＝1.8米），排球落地点离墙的距离是6米（即OD＝6米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是_____米． 13. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为________ 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解方程： （1）； （2） 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别是，，． （1）作出关于轴对称的图形； （2）以原点为位似中心，在轴的左侧画出，使它与原三角形相似比为； （3）求的面积． 16. 根据国家教育部的教育方针：培养德智体美劳全面发展的优秀人才，七中育才中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《我爱川菜》开课以来引起讨论热潮，九年级1班数学兴趣小组对本班同学对《我爱川菜》的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）九年级1班共有学生＿＿名，扇形统计图中类所在扇形的圆心角度数为＿＿； （2）九年级共有学生5600人，请根据上述调查结果，估计九年级学生选择类的大约有多少人？ （3）九年级1班周末准备举行秋游活动，某小组在调查的类4人中，刚好有2名男生2名女生，想从中随机抽取两名同学担任“秋游主厨”，用画树状图成列表的方法求出抽到的一男一女的概率． 17. 如图，中，，过点作的平行线与的平分线交于点，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）连接与交于点，过点作交的延长线于点，连接，若，，求的长． 18. 已知一次函数与反比例函数的图象交于、B两点，交y轴于点C． （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标； （2）过点C的直线交x轴于点E，且与反比例函数图象只有一个交点，求CE的长； （3）我们把一组邻边垂直且相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形叫做“维纳斯四边形”．设点P是y轴负半轴上一点，点Q是第一象限内的反比例函数图象上一点，当四边形是“维纳斯四边形”时，求Q点的横坐标的值． B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是___． 20. 巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．如图是利用七巧板拼成的正方形，随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为 _____． 21. 已知a，b，c为非零实数，且满