精品解析：吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

桦甸市第七中学2023—2024学年第一学期期中学情监测 八年数学学科试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，连接，若，，则的长是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 4. 已知三角形两边的长分别是6和9，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 10 C. 15 D. 16 5. 若，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 32 6. 如图，已知，若用“”证明，还需添加条件（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是___________． 8 比较大小：______．（填、或） 9. 若，则x的值等于_________． 10. 如图，，，若，则______． 11. 如图，在等边中，点D是的中点，P是上的动点，E是的中点，则的最小值为______cm． 12. 如图，为的中线，的周长为23，的周长为18，，则为 _____． 13. 如图，在中，，平分交于点，的面积为18，，则线段的长度为_______． 14. 如图，，，若，则______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 如图，点F、C在上，，，．求证：． 17. 已知一个多边形的外角和比内角和少720°，求这个多边形的边数． 18. 已知计算的结果中不含项，求的值． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，已知交于点．求证：是等腰三角形． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点（顶点为网格线的交点），是过网格线的一条直线． （1）作关于直线对称图形； （2）在边上找一点D，连接，使得． 21. 已知，求值： （1）； （2）． 22. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点D、E，直线交于点O． （1）试判断点O是否在的垂直平分线上，并说明理由； （2）若，求的度数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在长为，宽为长方形铁片上，挖去长为，宽为2b的小长方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积． （2）求出当，时的阴影面积． 24. 如图，在四边形中，，，延长到点，是平分线，是的平分线． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当时，直线交直线于点，问与，之间有何数量关系？写出你的结论并证明； （3）如果将（2）中的条件改为，那么与，之间又有何数量关系？请直接写出结论，不用证明． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，两个全等的等边三角形和的一边重叠地放在直线上，、交于点P． （1）判断的形状，并说明理由； （2）写出图中所有与线段相等的线段（不用证明）； （3）求证：． 26. 如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，P、Q两点同时出发，当点P运动到点B时两点停止运动，设运动时间为t秒． （1）______（用含的式子表示）； （2）当点Q边上运动时． ①出发几秒后，是等腰三角形？ ②通过计算说明能否把的周长平分？ （3）当点Q在边上运动时，若是以或为底边的等腰三角形，直接写出此时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桦甸市第七中学2023—2024学年第一学期期中学情监测 八年数学学科试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】A．不是轴对称图形，不符合题意， B．是轴对称图形，符合题意， C．不是轴对称图形，不符合题意， D．不是轴对称图形，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 如图，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了直角三角形全等的判定和性质、三角形内角和定理，证明是解题的关键．先证明，则，再根据三角形内角和定理即可得到答案． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 3. 如图，在中，的垂直