精品解析：四川省达州市渠县贵福中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟测试题

四川省渠县贵福中学2023-2024学年九年级上学期 期中数学模拟测试题 一、精心选一选：（下列各小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共30分） 1. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验是（　　） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上区别，从中任取一球是黄球 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 3. 如图，在中，点D，E分别是边和的中点，则与的面积之比为（ ） A. 1∶4 B. 1∶3 C. 1∶2 D. 1∶1 4. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 5. 如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（　　） A. 1：3 B. 1：5 C. 1：6 D. 1：11 6. 已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A. B. 同号 C. 的整数倍 D. 异号 7. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为 A. B. C. D. 8. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( ) A. B. C. 1 D. 9. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 10. 如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、细心填一填：（每小题3分，共18分） 11. 抽屉里有２只黑色和１只白色袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是_____________ 12. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AC=3，BC=2，DE=1.5，则DF的长为_____． 13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为______cm． 14. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m. 15. 如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PM＋PN的最小值是_ 16. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=__里． 三、试试你的基本功(共计72分) 17 解方程 （1）（2x+1）2=3（2x+1）； （2）x2-7x+10=0． 18. 如图，已知矩形ABCD，延长CB至E，使CE=CA，F为AE中点，求证：BF⊥DF． 19. 一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同： （1）摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）； （2）现再将n个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为，求n的值. 20. 关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围． 21. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 22. 如图，在▱ABCD中，AC=BC