河南省南阳市第三中学2023-2024学年上学期第二次月考七年级数学试卷

七年级数学第二次督学清单 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕．亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛会．在刚刚过去的中秋国庆假期，杭州市消费总金额约为237亿元．将237亿元用科学记数法表示为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看不同的是（ ） A. 正方体 B. 球 C. 棱柱 D. 圆柱 3. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（    ） A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 C. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程 D. 砌墙时先两端立桩拉线，然后沿线砌墙 4. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成一个正方体后，有“考”字一面的相对面上的字是（ ） A. 祝 B. 试 C. 顺 D. 利 6. 如图所示，点B在点O的北偏东，，则射线的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏西 C. 西偏北 D. 北偏西 7. 多项式的值与字母x无关，则a，b的值为（　　） A. 4， B. 4，5 C. ， D. 5，4 8. 定义：对于一个有理数，我们把称为x的相伴数，若．则，若，则．则的值为（ ） A. 3.5 B. 2.5 C. 1.5 D. 0.5 9. 如图，纸片边缘，互相平行，将纸片沿折叠，使得点，分别落在点，处．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 用小立方块搭成几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则等于（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. __________________． 12. 已知1条直线将平面分割为2个区域，2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域，则3条直线两两相交最多可将平面分割成_________个区域． 13. 一个角的补角等于，则这个角的余角等于_________． 14. 若，则的值为______． 15. 把一根绳子对折成一条线段，点P是上一点，从点P处把绳子剪断．已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为______cm． 三、解答题（共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）化简： 17. 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． …第一步 …第二步 …第三步 （1）任务一： ①以上化简步骤中，第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________； ②请写出该整式正确的化简过程 （2）任务二： 除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提一条合理化建议． 18. 刘忠驾驶的汽车每一次都加92号汽油，他时刻关注92号汽油的价格变化．2021年2月2日92号汽油的价格为6.74元/升，如表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续六次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的表示第四次调整是在第三次调整后的9号汽油价格基础上每升降0.12元． 调整次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 价格变化 （1）在这六次调整中，第_________次调整后92号汽油价格最高，每升_________元；第_________次调整后92号汽油的价格最低，每升_________元． （2）刘忠一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车每行驶耗油5升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶，92号汽油价格按第四次调整的价格计算，那么在这次游玩中刘忠驾驶汽车的用油费用是多少元？ 19. 如图，已知P、A、B三点，按下列要求完成画图和解答． （1）作射线； （2）连接、，用量角器测量_________． （3）请用无刻度的直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：反向延长至点C，使得，连接； （4）过点P作的垂线，垂足为点D； （5）根据图形回答：在线段、、、中，最短的是线段________的长度，理由：_________． 20. 完成下面推理过程． 如图：已知，，，于点D，于点F． 求证：． 证明：，（已知） （ ） （ ） （ ） ，（已知） ，（ ） （ ） （ ） （ ） 21. 如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，小兰要