精品解析： 山东省烟台招远市（五四制）2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年度第一学期期末考试 初三数学试题 一．选择题（本大题共10个小题，每小题，满分30分） 1. 若分式在实数范围内有意义，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 3. 把多项式分解因式等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A. 点与点是对称点 B. C D. 5. 中，E、F是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 6. 在一次捐款活动中，5名同学的捐款数分别为10，6，12，10，20（单位：元），捐20元的同学又追加了20元，追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ） A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数 7. 如图，在中，，对角线与相交于点O，，则的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 12 D. 15 8. 如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（ ） A. B. C. D. 10. 在中，对角线相交于点分别是、的中点，连接交于点N．下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论是（ ） A. ①③ B. ①② C. ②③④ D. ①②③④ 二．填空题（本大题共6个小题，每小题，满分1） 11. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的13倍，则这个多边形是________． 12. 若分式的值为0，则x的值为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，将线段绕点A按逆时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标为__________． 14. 如图，的边长cm，cm，cm，将沿方向平移cm（cm），得到，连接，则阴影部分的周长为_________cm． 15. 如图，在中，E是边上一点，将沿AE折叠至处，与交于点F，若，，则的度数为_________． 16. 如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，则CG的长为______． 三．解答题（本大题共9个小题，共7．请在答题卡指定区域内作答．） 17. 解分式方程： （1）； （2）． 18. 先化简再求值：，请选择一个合适的x的值来求得该代数式的值． 19. 小明、小颖准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学进行了6次测试，获得如下测试成绩的折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）小明的平均成绩______分；小颖的平均成绩______分； （2）求小明成绩的方差； （3）现求得小颖成绩的方差为，根据折线统计图及上述计算结果，请说明哪位同学更适合參加学校竞赛？ 20. 如图，已知ABC，点O是AC的中点． （1）作，使与BAC关于点O成中心对称； （2）判断四边形ABCD形状，并说明理由． 21. 课堂上，老师给出了如下一道探究题：如图，在边长为1的正方形组成的的方格中，和的顶点都在格点上，且． （1）请以点C为旋转中心，将按逆时针方向旋转90°，得到，在方格中画出； （2）请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得通过两次变换后与完全重合； （3）请仔细观察，能否只通过一次旋转就能得到？如能，请在图中直接标出旋转中心P；若不能，请简要说明理由． 22. 如图，在中，平分，交于点，，交的延长线于点．若，求的度数． 23. 金都百货某服装专柜用6000元购进了一批服装，由于销路好，商场又用23400元购进了第二批这种服装，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了30元，商场在出售该服装时统一按照每件200元的标价出售，卖了部分后，对剩余的50件，商场按标价的6折进行了清仓处理并全部售完，求： （1）商场两次共购进了多少件服装？ （2）两笔生意中商场共盈利多少元？ 24. 如图，已知中，，将绕点A沿顺时针方向旋转得到，连接，交于点 F． （1）求证：； （2）若，，当四边形是平行四边形时，求线段长． 25. 在一次数学探究活动中，小明用两条直线把平行四边形分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等． （1）请在图中的三个平行四边形中画出满足小明分割方法的直线； （2）根据小明的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全