精品解析：云南省 昆明市官渡区云大附中星耀学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年云南大学附中星耀学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分.共12题，总分36分） 1. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是 A. 盖面朝下的频数是55 B. 盖面朝下的频率是0.55 C. 盖面朝下的概率不一定是0.55 D. 同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次 3. 对于函数，下列结论错误的是（ ） A. 图象顶点（2，5） B. 图象开口向上 C. 图象关于直线对称 D. 函数最大值为5 4. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△的位置，恰好经过点B，则旋转角α的度数等（ ） A. 70° B. 65° C. 55° D. 35° 5. 如图．点A，B，C，D，E均在⊙O上．∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD的度数为（　　） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 6. 已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是 A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 7. 2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将半径为的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ） A. 4cm B. 2cm C. cm D. cm 10. 若方程的其中一个实数根为，则的值为(　　) A. B. C. D. 11. 如图，半径的在x轴上平移，当与直线相切时，圆心M的坐标为（　　） A. B. C. 或 D. 或 12. 已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，下列结论：①当时，y随x增大而增大；②抛物线一定过原点，③当时，；④；⑤关于x的方程有两个根，其中一个根为2，则关于x的方程有两个整数根，这两个整数根为1和．其中结论错误的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共6题，总分18分） 13. 在一个不透明袋子中装有红球和黑球一共个，每个球除颜色不同外其余都一样，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的红球有_________个． 14. 如图，，分别切于点A，B，，那么的长为 _____． 15. 是关于x一元二次方程的解，则.__________． 16. 已知扇形的圆心角为150°，它的面积为240πcm2，那么扇形的半径为__________． 17. 已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，将函数的图象记为，它与轴的交点为、．将绕点旋转180°得到，点的对称点为；将绕点旋转180°得到，点的对称点为；……，按此方法操作，直至得到．若在上，则的值为_________． 三、解答题（共6题，满分46分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形，的三个顶点都在格点上． （1）画出绕点顺时针旋转后的； （2）求出点旋转到所经过的路线长． 21. 如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成个面积相等的扇形，乙转盘被分成个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）． （1）请你用画树状图或列表格的方法求出的概率； （2）直接写出点落在函数图象上的概率． 22 “低碳生活，绿色出行”，年1月某公司向深圳市投放共享单车辆 （1）若1月份到4月份新投放单车数量月平均增长率相同，3月份新投放共享单车辆．请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？ （2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过元的资金再购进A，B两种规格的自行车辆，已知A型车的进价为元/辆，售价为元/辆，B型车进价为元/辆，售价为元/辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？ 23. 如图，O为正方形对角线上一点，以O为圆心，长为半径的与相切于点M，与分别相交于点E、F． （1）求