1.1直角三角形的性质和判定（I）同步练习 2023-2024学年湘教版数学八年级下册

1.1直角三角形的性质和判定（I）同步练习 1. 单选题 1．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2.在中，，,AB=8,则AC=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3．如图，在中，，，BC=8，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（    ） A．3 B．6 C．8 D．12 4．下列对的判断，错误的是（   ） A．若，，则是等边三角形 B．若，则是直角三角形 C．若，，则是等腰三角形 D．若，，则 5.在中，， ,BD平分∠ABC,若AD=6，则CD=( ) A．3 B. 4 C. 5 D.6 6.如图在△ABC 中,∠ABC = 45°, CD⊥AB 于点 D,BE 平分∠ABC,BE⊥AC 于点 E,与 CD相交于点 F,H是 BC边的中点,连接DH与BE相交于点G，有下列结论：正确的有（ ） (1) (2)∠A=67.5°; (3)△DGF是等腰三角形;（4）S四边形ADGE=S四边形GECH (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 二．填空题 7．在中，，那么另一个锐角的度数是 ． 8.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．若，，则 ． 9．如图，在中，，点在的延长线上，是的中点，连接若，则的度数是 ． 10.一个30度的三角板，斜边上的中线把此三角板分成一个 三角形和一个 三角形。 三、解答题 11．如图，在中，，平分，．    (1)求的度数； (2)若，垂足为，交于点，求的度数． 12．如图所示，已知，在中，，，直线经过点，且于，于．    (1)当直线绕点旋转到图的位置时，求证：； (2)当直线绕点旋转到图的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，写出线段、与之间的数量关系？并说明理由． 13．如图，在中，为斜边的中线，在边及的延长线上依次取点E，F，连接，且．求证：．    14．如图，是的边上的中线，，求证：是直角三角形．将下面证明的过程补充完整． 证明：∵是边上的中线（已知）， ∴（ ）． ∵， ∴． ∴（ ）， 同理，， ∵（ ）， ∴， ∴是直角三角形（ ）．    学科网（北京）股份有限公司 $$