广东省深圳亚迪学校2023--2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

第 1页（共 6页） 深圳亚迪学校 2023----2024 学年度第二学期九年级数学开学考试 时间 90 分钟 总分 100 分 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分） 1．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明 地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形 的是（ ） A． B． C． D． 2．关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是（ ） A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1 3．如图，矩形 ABCD的两条对角线 AC、BD相交于点 O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线 AC的长为 （ ） A． B． C．4 D．2 4．用配方法解方程 x2﹣6x﹣1＝0，变形正确的是（ ） A．（x﹣3）2＝1 B．（x﹣6）2＝1 C．（x﹣3）2＝10 D．（x﹣6）2＝10 5．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概 率是（ ） 试验种子数 n（粒） 50 200 500 1000 3000 发芽频数 m 45 188 476 951 2850 发芽频率 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95 A．0.8 B．0.9 C．0.95 D．1 第 2页（共 6页） 6．“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）是中国古代地图制图的基本方法和数学基础，是中国古代地图独 立发展的重要标志．制作地图时，人们会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离 AB的示 意图中，记照板“内芯”的高度为 EF．观测者的眼睛（图中用点 C表示）与 BF在同一水平线上，若某次测量 中 ＝ ，则下列结论中错误的（ ） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 7．如图，在正方形 ABCD中，点 E在边 AB上，以 DE为边作矩形 DEFG，使 FG经过点 C，若 AD＝2，则矩形 DEFG的面积是（ ） A．2 B．4 C．2 D．4 8．如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为 40m，宽为 22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占 地面积为 520m2.求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为 x m，根据题意所列方程为（ ） A．（40﹣2x）（22﹣x）＝520 B．（40﹣x）（22﹣x）＝520 C．（40﹣x）（22﹣2x）＝520 D．（40﹣x）（22+x）＝520 第 3页（共 6页） 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，∠ABD的角平分线交 AD于点 E，若 AC＝6， BC＝8，则 BE＝（ ） A．6 B． C． D． 10．如图，在菱形纸片 ABCD中，点 E在边 AB上，将纸片沿 CE折叠，点 B落在 B′处，CB′⊥AD，垂足为 F．若 CF＝4cm，FB′＝1cm，则 BE＝（ ）cm． A． B． C． D． 二．填空题（共 5 小题，每小题 3 分） 11．已知 ，则 ＝ ． 12．如图，刘强在巴中塔子山游乐园游玩时，为了测量彩虹桥高度，在地面 C处放一面镜子，通过镜子恰好看到彩 虹桥顶部 A，测得镜子与彩虹桥的距离 BC＝12米，他与镜子的距离 CE＝1.5米．已知他的眼睛距离地面的高度 DE＝1.7米，则彩虹桥的高度 AB为 米． 13．我市在某展览馆举办美丽乡村成果展，该展览馆出入口示意图如图所示，小颖 从 A入口进 E出口出来的概率是 ． 第 4页（共 6页） 14．如图，已知点 A（1，m）点 B（n， ）在反比例函数 y＝ 的函数图象上，∠AOB＝45°，则 k的值为 15. 如图，在菱形 ABCD中，E、F分别是 AB，BC边上的中点，G为 DE上一点，若 AB=4，∠B=∠EGF=60°， 则 DG的长为 三．解答题（共 7 小题，16 题 5 分，17 题 7 分，18、19、20 每小题 8 分，21 题 9 分，22 题 10 分，共 55 分） 16．解下列方程：x2+2x﹣3＝0； 17．2023年 9月 21日，“天宫课堂”第四课如期开课，神舟十六号三位航天员面向全国青少年进行太空科普授课， 在轨演示了 A（球形火焰），B（奇妙“乒乓球”），C（动量守恒），D（又见陀螺）4个实验，4个在轨实验视频 可以在线随机点播回看． （1）若小明从以上 4 个实验视频中随机选择一个回看，恰好选到实验 A（球形火焰）视频的概率 为 ； （2）若小明从以上 4个实验视频中随机选择两个不同视频回看，求小明同时选到 B（奇妙“乒乓球”）和 C（动 量守恒）视频的概率．（请用列表或画树状图的方法求概率）