精品解析：甘肃省武威市凉州区凉州区双城镇南安九年制学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年甘肃省武威市凉州区南安九年制学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度3条线段，能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，4，8 D. 5，6，12 3. 如图，是的中线，点为上一点，，连接并延长，交于点，若的面积是，则的面积是（　　） A B. C. D. 4. 在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 5. 如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则它的一个内角为（ ） A B. C. D. 7. 如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中，，那么的度数等于 A. B. C. D. 8. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，过边长为a的等边三角形的边AB上一点P，作于点E，Q为延长线上一点，当时，交于D，则的长为（　　） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图在中，，若，平分交于点D，且，则点D到线段的距离的长为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 二、填空题（共8题；共24分） 11. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于8，则它的周长为____． 12. 如图，C为线段上一动点（不与点A、B重合），在的上方分别作和，且交于点P．有下列结论：①；②；③当时，；④平分．其中正确的是 _________．（把你认为正确结论的序号都填上） 13. 已知：在中，，垂足为点，若，，则______. 14. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是__________． 15. 如图，求___________． 16. 如图，若，，，，则的周长为_________． 17. 如图，，如果，则的长是______． 18. 如图，平分于点D，点E为射线上一动点，若，则的最小值为 __． 三、作图题（共4分） 19. 两个城镇A、B与两条公路位置如图所示，其中是东西方向公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B距离必须相等，到两条公路的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 四、解答题（共62分） 20. 如图，在中，是的角平分线，是边上的高，相交于点，如果，求的度数． 21. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 22. 如图，的平分线与的外角的平分线相交于点P．若，求的度数． 23. 如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数． 24. 如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C．求证：AE＝AF． 25. 已知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE=AC，BE=DC，求证：∠E=∠C． 26. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 27. 八年级（9）班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】 （1）如图1，是的中线，延长AD至点E，使，连接，写出图中全等的两个三角形______ 理解与应用】 （2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则x的取值范围是____． （3）已知：如图3，是的中线，，点Q在的延长线上，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年甘肃省武威市凉州区南安九年制学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； D．该图形是中心对称图形，不是轴对