山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末学业质量监测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写．上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 1张新版百元的人民币厚度约为0.00009米，数据“0.00009”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A. 1，6，8 B. 4，4，8 C. 5，12，13 D. 4，5，9 4. 如图，点E，F在上，，，添加一个条件，不能完全证明的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是多项式（m为系数）的一个因式，则m的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图（1），在边长为a正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 若，，则的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 4 D. 9. 如图，在中，点D在上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线和射线上，且．下列结论：①；②当时，；③当时，的周长最小；④四边形的面积是一个定值．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 因式分解：__________． 12. 十二边形的内角都相等，则它的一个外角的度数为__________． 13. 计算：__________．（写最后结果） 14. 如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点D，E，若，的周长为38，则的周长为__________． 15. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________°． 16. 阅读下面的材料，并解答问题： 分式的最大值是多少？ 解：， 因为，所以的最小值是2，所以的最大值是2， 所以的最大值是4，即的最大值是4． 根据上述方法，试求分式的最小值是__________． 三、解答题（共72分） 17. （1）计算：； （2）如图，中，点D是边的中点，E，F为直线上的点，连接，，且．求证：． 18. （1）计算：； （2）解方程：． 19. 李老师设计了接力游戏，用合作方式完成整式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，甲、乙、丙三位同学自己负责计算的过程中出现错误的是__________； （2）请给出李老师出这道题正确的解题过程． 20. （1）尺规作图：已知．作的角平分线交于点G（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如果，，的面积为9，则的面积是__________； （3）利用（1）中画出图形证明：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比． 21. （1）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．试说明：． （2）先化简，再求值：，从，，1中选择合适的x的值代入求值． 22. 通过学习，我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，与此同时，某些多项式只用上述一种方法无法因式分解．下面是甲、乙两位同学对多项式进行因式分解的过程． 甲： （先分成两组） ． 乙： （先分成两组） ． 两位同学分解因式的方法叫做分组分解法，请你仔细观察并对以下多项式进行因式分解． （1）试用上述方法分解因式：． （2）利用分解因式说明：因式能被9整除． 23. 我县教育体育局向全县中小学生推出“悦读悦写”的分享活动．甲、乙两学校的同学分别乘车从距离活动地点40千米和20千米的两地同时出发，参加分享活动．甲学