命题点3 立体图形的展开与折叠&命题点4 轴对称与图形的折叠-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 第 七 章 图 形 的 变 化 命题点３　立体图形的展开与折叠 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２２新疆）如图是某几何体的展开图，该几 何体是 （　Ｃ　） 第１题图 Ａ．长方体 Ｂ．正方体 Ｃ．圆锥 Ｄ．圆柱 ２．（２０２２宿迁）下列展开图中，是正方体展开图 的是 （　Ｃ　） ３．（２０２２临沂５题３分）如图所示的三棱柱的展 开图不可能是 （　Ｄ　） 第３题图 ４．（２０２２泰州）如图为一个几何体的表面展开 图，则该几何体是 （　Ｂ　） 第４题图 Ａ．三棱锥 Ｂ．四棱锥 Ｃ．四棱柱 Ｄ．圆锥 ５．（２０２３长春）如图是一个多面体的表面展开 图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是 面③，则多面体的上面是 （　Ｃ　） 第５题图 Ａ．面① Ｂ．面② Ｃ．面⑤ Ｄ．面⑥ ６．（２０２３威海７题３分）如图是一正方体的表面 展开图．将其折叠成正方体后，与顶点 Ｋ距离 最远的顶点是 （　Ｄ　） 第６题图 Ａ．Ａ点 Ｂ．Ｂ点 Ｃ．Ｃ点 Ｄ．Ｄ点 ７．如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组 成，其中是正三棱锥展开图的是 （　Ｂ　） 第７题图 Ａ．仅图① Ｂ．图①和图② Ｃ．图②和图③ Ｄ．图①和图③ 强化提升练 ８．（２０２３十堰）如图，已知点Ｃ为圆锥母线ＳＢ的 中点，ＡＢ为底面圆的直径，ＳＢ＝６，ＡＢ＝４，一 只蚂蚁沿着圆锥的侧面从 Ａ点爬到 Ｃ点，则 蚂蚁爬行的最短路程为 （　Ｂ　） 第８题图 Ａ．５ Ｂ．３槡３ Ｃ．３槡２ Ｄ．６槡                                                                  ３ ５２１ 分层作业本·山东数学 第 七 章 图 形 的 变 化 命题点４　轴对称与图形的折叠 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　轴对称图形和轴对称 １．（２０２２泰安３题４分）下列图形，其中轴对称 图形的个数是 （　Ｂ　） 第１题图 Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ ２．（２０２１枣庄３题３分）将如图的七巧板的其中 几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是 （　Ｄ　） 第２题图 ３．（２０２２北京）图中的图形为轴对称图形，该图 形的对称轴的条数为 （　Ｄ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．５ 第３题图 　　　　 第４题图 ４．如图，在３×３的正方形网格中，格线的交点称 为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三 角形．图中的△ＡＢＣ为格点三角形，在图中最 多能画出　６　个格点三角形与△ＡＢＣ成轴 对称． ５．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的 边长为１，格点三角形（顶点是网格线的交点 的三角形）ＡＢＣ的顶点 Ａ，Ｃ的坐标分别为 Ａ （－４，３），Ｃ（－１，１）． （１）请在如图所示的网格内作出平面直角坐 标系； （２）请作出△ＡＢＣ关于 ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１ （不写画法），并写出点Ｂ１的坐标； （３）△Ａ１Ｂ１Ｃ１的面积为　４　． 第５题图 解：（１）建立平面直角坐标系如解图所示． （２）如解图，△Ａ１Ｂ１Ｃ１即为所求．点Ｂ１（２，－１）． （３）４．【解法提示】△Ａ１Ｂ１Ｃ１的面积为３×４－ １ ２×４ ×２－１２×１×２－ １ ２×３×２＝４． 考向２　图形的折叠 ６．（２０２２西藏）如图，在菱形纸片ＡＢＣＤ中，Ｅ是 ＢＣ边上一点，将△ＡＢＥ沿直线ＡＥ翻折，使点 Ｂ落在 Ｂ′上，连接 ＤＢ′．已知∠Ｃ＝１２０°， ∠ＢＡＥ＝５０°，则∠ＡＢ′Ｄ的度数为 （　Ｃ　） 第６题图 Ａ．５０° Ｂ．６０° Ｃ．８０° Ｄ．９０                                                                   ° ６２１ 分层作业本·山东数学 第 七 章 图 形 的 变 化 ７．（２０２３吉林）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°， ＢＣ＜ＡＣ．点 Ｄ，Ｅ分别在边 ＡＢ，ＢＣ上，连接 ＤＥ，将△ＢＤＥ沿ＤＥ折叠，点Ｂ的对应点为点 Ｂ′，若点 Ｂ′刚好落在边 ＡＣ上，∠ＣＢ′Ｅ＝３０°， ＣＥ＝３，则ＢＣ的长为　９　． 第７题图 　 第８题图 ８．（２０２３济南１６题４分）如图，将菱形纸片 ＡＢ ＣＤ沿过点 Ｃ的直线折叠，使点 Ｄ落在射线 ＣＡ上的点 Ｅ处，折痕 ＣＰ交 ＡＤ于点 Ｐ．若 ∠ＡＢＣ＝３０°，ＡＰ＝２，则ＰＥ的长等于　槡２＋槡６　． ９．（２０２３威海９题３分）如图，四边形 ＡＢＣＤ是 一张矩形