命题点2 投影与视图-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 第 七 章 图 形 的 变 化 命题点２　投影与视图 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 投影与三视图的判断 １．下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子 的图片，其中合理的是 （　Ｄ　） ２．（２０２３济南１题４分）下列几何体中，主视图 是三角形的为 （　Ａ　） ３．（２０２３自贡）如图中六棱柱的左视图是 （　Ａ　） 第３题图 ４．（２０２３潍坊４题４分·鲁教九上１４３第３（２） 题改编）在我国古代建筑中经常使用榫卯构 件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的 俯视图是 （　Ｃ　） 第４题图 　　 第５题图 ５．（２０２３聊城２题３分）如图所示几何体的主视 图是 （　Ｄ　） ６．（２０２３烟台６题３分）如图，对正方体进行两 次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几 何体的俯视图为 （　Ａ　） 第６题图 ７．（２０２１德州４题４分）如图所示的几何体，对 其三视图叙述正确的是 （　Ｃ　） 第７题图 Ａ．左视图和俯视图相同 Ｂ．三个视图都不相同 Ｃ．主视图和左视图相同 Ｄ．主视图和俯视图相同 ８．由８个相同小正方体搭成如图所示的几何体． 从上层取走若干个小正方体，要使变化前后 的两个几何体的左视图和俯视图都不改变， 而主视图可能改变，则取走小正方体的方法 共有 （　Ｃ　） 第８题图 Ａ．４种 Ｂ．５种 Ｃ．６种 Ｄ．７                                                                    种 ３２１ 分层作业本·山东数学 第 七 章 图 形 的 变 化 考向２　根据三视图还原几何体 ９．（２０２２济南２题４分）如图是某几何体的三视 图，该几何体是 （　Ａ　） 第９题图 Ａ．圆柱 Ｂ．球 Ｃ．圆锥 Ｄ．正四棱柱 １０．（２０２３安徽）某几何体的三视图如图所示，则 该几何体为 （　Ｂ　） 第１０题图 １１．（２０２３临沂３题３分）如图是我国某一古建 筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图 片是 （　Ｂ　） 第１１题图 １２．（２０２３龙东地区）一个由若干个大小相同的 小正方体搭成的几何体，它的俯视图和左视 图如图所示，那么组成该几何体所需小正方 体的个数最少是 （　Ｂ　） 第１２题图 Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ １３．（２０２３泰安一模）如图是几个相同的小立方 块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数 字表示该位置上小立方块的个数，则这个几 何体的左视图是 （　Ｃ　） 第１３题图 　　 第１４题图 考向３　根据三视图计算 １４．（２０２２日照１０题３分）如图，几何体是由六 个相同的立方体构成的，则该几何体三视图 中面积最大的是 （　Ｃ　） Ａ．主视图 Ｂ．左视图 Ｃ．俯视图 Ｄ．主视图和左视图 １５．（２０２１菏泽５题３分）如图是一个几何体的 三视图，根据图中所标数据计算这个几何体 的体积为 （　Ｂ　） 第１５题图 Ａ．１２π Ｂ．１８π Ｃ．２４π Ｄ．３０π １６．（２０２３济宁８题３分）一个几何体的三视图 如图，则这个几何体的表面积是 （　Ｂ　） 第１６题图 Ａ．３９π Ｂ．４５π Ｃ．４８π Ｄ．５４                                                                        π ４２１ 参考答案·山东数学 分 层 作 业 本 第七章　图形的变化 命题点１　尺规作图 １．Ａ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．２３　５．１５　６．３０，槡２３　７．Ｄ ８．解：如解图，点Ｐ即为所求． 解法１ 　 解法２ 　 解法３ 第８题解图 ９．解：（１）点Ｃ的位置如解图①所示； （２）∠ＤＡＢ如解图②所示； （３）切线ＰＥ如解图③所示． 图① 　 图② 　 图③ 第９题解图 １０．解：（１）如解图，Ｒｔ△ＡＢＣ即为所作； 第１０题解图 （２）已知：Ｒｔ△ＡＢＣ，∠ＡＣＢ＝９０°，ＣＥ是ＡＢ边上的中线， 求证：ＣＥ＝１２ＡＢ． 证明：如解图，延长ＣＥ到Ｄ，使得ＤＥ＝ＣＥ，连接ＢＤ，ＡＤ． ∵ＣＥ是ＡＢ边上的中线， ∴ＢＥ＝ＡＥ，∴四边形ＡＣＢＤ是平行四边形， ∵∠ＢＣＡ＝９０°，∴四边形ＡＣＢＤ是矩形， ∴ＡＢ＝ＣＤ，∴ＣＥ＝１２ＣＤ＝ １ ２ＡＢ． 第１１题解图 １１．Ａ　【解析】如解图，过点Ｐ作 ＰＮ⊥ＡＢ于点 Ｎ，过点 Ｃ作 ＣＨ⊥ＡＢ于点 Ｈ，连接 ＣＮ，由 作图得：ＡＯ平分∠ＢＡＣ，则 ＰＭ＝ＰＮ，∴ＰＭ＋ＰＣ＝ＰＮ＋