命题点1 尺规作图-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 　　 第七章　图形的变化 第 七 章 图 形 的 变 化 命题点１　尺规作图 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　根据作图痕迹判断结论或计算 １．（２０２２百色）如图，是求作线段ＡＢ中点的作图 痕迹，则下列结论不一定 獉獉獉 成立的是 （　Ａ　） Ａ．∠Ｂ＝４５° Ｂ．ＡＥ＝ＥＢ Ｃ．ＡＣ＝ＢＣ Ｄ．ＡＢ⊥ＣＤ 第１题图 　　 第３题图 ２．（２０２２威海９题３分）过直线ｌ外一点Ｐ作直 线ｌ的垂线ＰＱ．下列尺规作图错误的是 （　Ｃ　） ３．（２０２３长春）如图，用直尺和圆规作∠ＭＡＮ的 角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正 确的是 （　Ｂ　） Ａ．ＡＤ＝ＡＥ Ｂ．ＡＤ＝ＤＦ Ｃ．ＤＦ＝ＥＦ Ｄ．ＡＦ⊥ＤＥ ４．（２０２３成都）如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是边 ＡＢ上 一点，按以下步骤作图：①以点 Ａ为圆心，以 适当长为半径作弧，分别交ＡＢ，ＡＣ于点Ｍ，Ｎ； ②以点Ｄ为圆心，以ＡＭ长为半径作弧，交ＤＢ 于点Ｍ′；③以点 Ｍ′为圆心，以 ＭＮ长为半径 作弧，在∠ＢＡＣ内部交前面的弧于点Ｎ′；④过 点Ｎ′作射线ＤＮ′交ＢＣ于点Ｅ．若△ＢＤＥ与四 边形 ＡＣＥＤ的面积比为 ４∶２１，则ＢＥＣＥ的值 为　　　　． 第４题图 　　 第５题图 ５．（２０２３威海１４题３分·北师九上Ｐ２２第２题 改编）如图，在正方形ＡＢＣＤ中，分别以点Ａ，Ｂ 为圆心，以 ＡＢ的长为半径画弧，两弧交于点 Ｅ，连接ＤＥ，则∠ＣＤＥ＝　１５　°． ６．（２０２２盘锦改编）如图，线段 ＡＢ是半圆 Ｏ的 直径．分别以点Ａ和点Ｏ为圆心，大于１２ＡＯ的 长为半径作弧，两弧交于 Ｍ，Ｎ两点，作直线 ＭＮ，交半圆Ｏ于点Ｃ，交ＡＢ于点Ｅ，连接ＡＣ， ＢＣ，则∠Ｂ＝　３０　°，若 ＡＥ＝１，则 ＢＣ的长 是　２槡３　． 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２２聊城 １１题 ３分）如图，△ＡＢＣ中，若 ∠ＢＡＣ＝８０°，∠ＡＣＢ＝７０°，根据图中尺规作图 的痕迹推断，以下结论错误的是 （　Ｄ　） Ａ．∠ＢＡＱ＝４０° Ｂ．ＤＥ＝１２ＢＤ Ｃ．ＡＦ＝ＡＣ Ｄ．∠ＥＱＦ＝２５                                                              ° １２１ 分层作业本·山东数学 第 七 章 图 形 的 变 化 考向２　根据要求作图 ８．（多解法·２０２２青岛１５题４分）已知：Ｒｔ△ＡＢＣ， ∠Ｂ＝９０°．求作：点Ｐ，使点Ｐ在△ＡＢＣ内部， 且ＰＢ＝ＰＣ，∠ＰＢＣ＝４５°．（请用直尺、圆规作 图，不写作法，但要保留作图痕迹） 第８题图 ９．（优质原创）如图，ＡＢ是半圆的直径．请在图 中，用尺规作图法，按下列要求作图．（保留作 图痕迹，不写作法） （１）在图①中作出 ) ＡＢ的一个三等分点Ｃ； （２）在图②中作∠ＤＡＢ＝２２．５°，点Ｄ在 ) ＡＢ上； （３）如图③，点Ｐ是直径ＡＢ延长线上一点，过 点Ｐ作半圆的切线ＰＥ． 图① 　 图② 　 图③ 第９题图 １０．（２０２３滨州２０题１２分）（１）已知线段 ｍ，ｎ， 求作Ｒｔ△ＡＢＣ，使得∠Ｃ＝９０°，ＣＡ＝ｍ，ＣＢ＝ｎ； （请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 第１０题图 （２）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半．（请借助上一小题所作图形，在 完善的基础上，写出已知、求证与证明） 强化提升练 １１．（２０２３济南商河县二模）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中，以点Ａ为圆心，以适当长为半径作弧，分 别交ＡＣ，ＡＢ于点 Ｅ，Ｆ，再分别以 Ｅ、Ｆ为圆 心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点 Ｏ，Ｐ为射线ＡＯ上任意一点，过点Ｐ作ＰＭ⊥ ＡＣ，交ＡＣ于点 Ｍ，连接 ＰＣ，若 ＡＣ＝２，ＢＣ＝ 槡３，则ＰＭ＋ＰＣ长度的最小值为 （　Ａ　） Ａ．２槡２１７ 　Ｂ． ３槡２１ ４ 　Ｃ．３槡２１　Ｄ．４ 第１１题图 　　 第１２题图 １２．（２０２３济南 ９题 ４分）如图，在△ＡＢＣ中， ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝３６°，以点 Ｃ为圆心，以 ＢＣ 为半径作弧交 ＡＣ于点 Ｄ，再分别以 Ｂ，Ｄ为 圆心，以大于 １ ２ＢＤ的长为半径作弧，两弧相 交于点Ｐ，作射线ＣＰ交ＡＢ于点Ｅ，连接ＤＥ． 以下结论不正确 獉獉獉 的是 （　Ｃ　） Ａ．∠ＢＣＥ＝３６° Ｂ．ＢＣ＝ＡＥ Ｃ．ＢＥＡＣ＝ 槡５－１ ２ Ｄ． Ｓ△ＡＥＣ Ｓ△ＢＥＣ ＝槡５＋１                                                     