命题点5 三角形的内切圆与外接圆&命题点6 圆的相关计算-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 第 六 章 圆 命题点５　三角形的内切圆与外接圆 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　三角形的内切圆与内心 １．（优质原创）如图，将三块完全相同的等腰直 角三角板的一个锐角顶点都放在点 Ｍ处，再 使其各有一条直角边恰好在△ＡＢＣ的边上， 此时点Ｍ是 （　Ｂ　） Ａ．△ＡＢＣ的外心 Ｂ．△ＡＢＣ的内心 Ｃ．△ＡＢＣ的重心 Ｄ．△ＡＢＣ的垂心 第１题图 　　 第３题图 ２．（人教九上 Ｐ１００例２改编）在△ＡＢＣ中，∠Ｃ ＝９０°，ＢＣ＝５，⊙Ｏ与△ＡＢＣ的三边相切，若 ⊙Ｏ的半径为２，则△ＡＢＣ的周长为 （　Ｄ　） Ａ．１４ Ｂ．２０ Ｃ．２４ Ｄ．３０ ３．（２０２３仙桃）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝７０°， △ＡＢＣ的内切圆⊙Ｏ与ＡＢ，ＢＣ分别相切于点 Ｄ，Ｅ，连接ＤＥ，ＡＯ的延长线交 ＤＥ于点 Ｆ，则 ∠ＡＦＤ＝　３５°　． ４．（２０２２淄博１２题５分）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ＡＣ，点 Ｄ在 ＡＣ边上，过△ＡＢＤ的内心 Ｉ作 ＩＥ⊥ＢＤ于点 Ｅ．若 ＢＤ＝１０，ＣＤ＝４，则 ＢＥ的 长为 （　Ｂ　） Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．８ Ｄ．９ 第４题图 　　 第５题图 考向２　三角形的外接圆与外心 ５．（２０２２玉林）如图，在５×７的网格中，各小正 方形的边长均为１，点 Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ均在格 点上，点Ｏ是△ＡＢＣ的外心，在不添加其他字母 的情况下，则除△ＡＢＣ外把你认为外心也是Ｏ的 三角形都写出来　△ＡＢＤ，△ＡＣＤ，△ＢＣＤ　． ６．（优质原创）如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝６０°， ∠ＡＢＣ＝７０°，点 Ｏ是△ＡＢＣ的外心，连接 ＢＯ 并延长交ＡＣ于点Ｄ，则∠ＢＤＣ＝ （　Ａ　） Ａ．１００° Ｂ．１０５° Ｃ．１１０° Ｄ．１１５° 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２３广安）如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，圆的半径 为７，∠ＢＡＣ＝６０°，则弦ＢＣ的长度为　７槡３　． 强化提升练 ８．（２０２３聊城６题３分）如图，点 Ｏ是△ＡＢＣ外 接圆的圆心，点 Ｉ是△ＡＢＣ的内心，连接 ＯＢ， ＩＡ．若∠ＣＡＩ＝３５°，则∠ＯＢＣ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．１５° Ｂ．１７．５° Ｃ．２０° Ｄ．２５° 第８题图 　　 第９题图 ９．（多选·２０２２潍坊１２题３分）如图，△ＡＢＣ的 内切圆（圆心为点Ｏ）与各边分别相切于点Ｄ， Ｅ，Ｆ，连接ＥＦ，ＤＥ，ＤＦ．以点Ｂ为圆心，以适当 长为半径作弧分别交ＡＢ，ＢＣ于Ｇ，Ｈ两点；分 别以点Ｇ，Ｈ为圆心，以大于１２ＧＨ的长为半径 作弧，两条弧交于点 Ｐ；作射线 ＢＰ．下列说法 正确的是 （　ＡＣ　） Ａ．射线ＢＰ一定过点Ｏ Ｂ．点Ｏ是△ＤＥＦ三条中线的交点 Ｃ．若△ＡＢＣ是等边三角形，则ＤＥ＝１２ＢＣ Ｄ．点Ｏ不是△ＤＥＦ三条边的垂直平分线的                                                                   交点 ６１１ 分层作业本·山东数学 第 六 章 圆 命题点６　圆的相关计算 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　弧长的计算 １．（２０２２济宁期末）如图，《掷铁饼者》是希腊雕 刻家米隆于约公元前４５０年雕刻的青铜雕塑， 刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具 有表现力的瞬间．掷铁饼者张开的双臂与肩 宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长约为 ５ ８π米，“弓”所在的圆的半径约 ０．７５米，则 “弓”所对的圆心角为　１５０　度． 第１题图 　　 第２题图 ２．（优质原创）如图，将一把含３０°角的直角三角 板ＡＢＣ的斜边ＡＢ与中心为Ｏ的量角器零刻 度线ＢＤ重叠，三角板ＡＢＣ与量角器边沿交于 Ｄ，Ｅ两点，已知量角器的直径 ＢＤ＝６ｃｍ，则 ) ＤＥ的长为 （　Ａ　） Ａ．πｃｍ Ｂ．２πｃｍ Ｃ．３π２ｃｍ Ｄ．６πｃｍ ３．（２０２２青海）如图，从一个腰长为６０ｃｍ，顶角 为１２０°的等腰三角形铁皮ＯＡＢ中剪出一个最 大 的 扇 形 ＯＣＤ，则 此 扇 形 的 弧 长 为　２０π　ｃｍ． 第３题图 ４．（２０２３张家界）“莱洛三角形”也称为圆弧三 角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形． 如图，分别以等边△ＡＢＣ的三个顶点为圆心， 以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图 形是“莱洛三角形”．若等边△ＡＢＣ的边长为 ３，则该“莱洛三角形”的周长等于 （　Ｂ　） 第４题图 Ａ．π Ｂ．３π Ｃ．２π Ｄ．２π－槡３ ５．（２０２２河北）某款“不倒翁”（图①）的主视图 是图②，ＰＡ，ＰＢ分别与 ) ＡＭＢ所在圆相切于点 Ａ，Ｂ．若该圆半径是９ｃｍ，∠Ｐ＝