命题点1 多边形的性质与计算&命题点2 平行四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 　　 第五章　四边形 第 五 章 四 边 形 命题点１　多边形的性质与计算 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２２河北改编）将三角形纸片剪掉一角得到 一个四边形，设裁剪前后的图形外角和的度 数分别为α，β，则下列结论正确的是（　Ａ　） Ａ．α－β＝０ Ｂ．α－β＜０ Ｃ．α－β＞０ Ｄ．无法比较α与β的大小 ２．（２０２３济宁１２题３分）一个多边形的内角和 是５４０°，则这个多边形是　五　边形． ３．（２０２２烟台５题３分）一个正多边形每个内角 与它相邻外角的度数比为３∶１，则这个正多边 形是 （　Ｃ　） Ａ．正方形 Ｂ．正六边形 Ｃ．正八边形 Ｄ．正十边形 ４．在一个多边形中，小于１０８°的内角最多有 （　Ｃ　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ５．（优质原创）如图，在正八边形ＡＢＣＤＥＦＧＨ中， 连接 ＦＣ并延长交 ＡＢ的延长线于点 Ｍ，则 ｓｉｎＭ＝　　　　． 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２１济南１５题４分）如图，正方形ＡＭＮＰ的 边 ＡＭ在正五边形 ＡＢＣＤＥ的边 ＡＢ上，则 ∠ＰＡＥ＝　１８°　． ７．（２０２２甘肃省卷改编）如图，一个蜂巢巢房的 横截面为正六边形 ＡＢＣＤＥＦ，连接 ＡＤ，ＡＣ，且 ＡＤ的长为８，则∠ＣＡＤ＝　３０　°，正六边形 ＡＢＣＤＥＦ的边长为　４　． 第７题图 　　 第８题图 ８．（２０２２遂宁）如图，正六边形 ＡＢＣＤＥＦ的顶点 Ａ，Ｆ分别在正方形ＢＭＧＨ的边 ＢＨ，ＧＨ上．若 正方形ＢＭＧＨ的边长为６，则正六边形 ＡＢＣ ＤＥＦ的边长为　４　． 强化提升练 ９．（创新考法·优质原创）图中表示被撕掉一块 的正ｎ边形纸片，若ＡＢ⊥ＣＤ，则ｎ的值是 （　Ｂ　） 第９题图 Ａ．６ Ｂ．８ Ｃ．１０ Ｄ．１２ １０．（２０２３长春）如图，将正五边形纸片 ＡＢＣＤＥ 折叠，使点Ｂ与点 Ｅ重合，折痕为 ＡＭ，展开 后，再将纸片折叠，使边ＡＢ落在线段ＡＭ上， 点Ｂ的对应点为点Ｂ′，折痕为ＡＦ，则∠ＡＦＢ′ 的大小为　４５　度． 第１０题图                                                              ４９ 分层作业本·山东数学 第 五 章 四 边 形 命题点２　平行四边形的性质与判定 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　平行四边形的性质 １．（２０２３成都）如图，在ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ 与ＢＤ相交于点Ｏ，则下列结论一定正确的是 （　Ｂ　） 第１题图 Ａ．ＡＣ＝ＢＤ Ｂ．ＯＡ＝ＯＣ Ｃ．ＡＣ⊥ＢＤ Ｄ．∠ＡＤＣ＝∠ＢＣＤ ２．（优质原创）如图，点 Ｐ是平行四边形 ＡＢＣＤ 内一点，点Ｅ在ＡＢ上，若∠ＣＤＰ＝７０°，∠ＤＰＥ ＝１４０°，则∠ＰＥＡ＝ （　Ｂ　） 第２题图 Ａ．２０° Ｂ．３０° Ｃ．３５° Ｄ．４０° ３．（２０２３济南商河县二模）如图，平行四边形 ＡＢＣＤ的对角线 ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，点 Ｅ是 ＣＤ的中点，△ＡＢＤ的周长为１６，则△ＤＯＥ的 周长是 （　Ｂ　） Ａ．４ Ｂ．８ Ｃ．１２ Ｄ．１６ 第３题图 　　 变式题图 【变式】（２０２３泸州改编）如图，ＡＢＣＤ的对 角线 ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，∠ＡＤＣ的平分线与 边ＢＣ相交于点 Ｐ，Ｅ是 ＰＤ中点，若 ＡＤ＝６， ＣＤ＝４，则ＥＯ的长为　１　． ４．（２０２２临沂１２题改编）如图，点Ｐ是面积为Ｓ 的ＡＢＣＤ内任意一点，△ＰＡＤ的面积为 Ｓ１， △ＰＢＣ的面积为Ｓ２，则Ｓ１＋Ｓ２＝　　　　． 第４题图 ５．（２０２３福建）如图，在ＡＢＣＤ中，Ｏ为 ＢＤ的 中点，ＥＦ过点Ｏ且分别交 ＡＢ，ＣＤ于点 Ｅ，Ｆ． 若ＡＥ＝１０，则ＣＦ的长为　１０　． 第５题图 ６．（２０２２乐山改编）如图，在平行四边形 ＡＢＣＤ 中，过点 Ｄ作 ＤＥ⊥ＡＢ，垂足为 Ｅ，过点 Ｂ作 ＢＦ⊥ＡＣ，垂足为Ｆ．若ＡＢ＝６，ＡＣ＝８，ＤＥ＝４， 则平行四边形 ＡＢＣＤ的面积为　２４　，ＢＦ＝ 　３　． 第６题图 ７．（２０２２烟台１８题改编）如图，在ＡＢＣＤ中， ＣＤ＝６，∠Ｃ＝４０°，ＤＦ平分∠ＡＤＣ，交ＡＢ于点 Ｆ，ＢＥ∥ＤＦ，交 ＡＤ的延长线于点 Ｅ，则∠ＡＢＥ ＝　７０　°，ＡＥ＝　６　． 第７题图 　 变式题图 【变式】（鲁教八上 Ｐ１５０第１１题改编）如图， 在平行四边形 ＡＢＣＤ中，∠ＢＡＤ的平分线 ＡＥ 交边ＢＣ于点 Ｅ，∠ＡＤＣ的平分线ＤＫ交边ＢＣ 于点Ｋ．若ＡＢ＝６，ＥＫ＝２，则ＡＤ的长为　１０　                   