精品解析：江苏省无锡市江阴市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中考试 初二数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A B. C. D. 2. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. D. ± 3. 下列整数中，最接近的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（ ） A. 2、3、4 B. 、、 C. 、、 D. 6、8、10 5. 若a，b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 9或15 6. 下列说法正确的是（　　） A. 两个等边三角形一定全等 B. 形状相同的两个三角形全等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的面积一定相等 7. 如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是( ) A. 25° B. 30° C. 40° D. 45° 9. 如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm2，则△PBC的面积为（　　） A. 4cm2 B. 8cm2 C. 12cm2 D. 不能确定 10. 如图，点C是射线上一点，，点E在上，且，连接，过E作，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 的立方根是__________． 12. 若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为_________． 13. 已知a、b为两个连续整数，且，则a+b＝_____． 14. 如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝____°． 15. 如图，，，直线经过点，分别过、两点作交于点，交于点，若，，则_____． 16. 在等腰三角形ABC中，∠B=40°，若AB<BC，则∠C=___________ 17. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为________． 18. 如图，在中，，点P、A分别位于直线异侧，连接，，，当，时，则的长为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2）— 20. 如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 在中，，直线经过点，且与平行．请用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图①，在直线l上作出一点P，使得； （2）如图②，在直线上作出所有点，使得． 22. 在等腰△ABC中，已知AB＝AC，BD⊥AC于D． (1)若∠A＝48°，求∠CBD的度数； (2)若BC＝15，BD＝12，求AB的长． 23. 如图，四边形中，，，，，． （1）判断是否是直角，并说明理由． （2）求四边形的面积． 24. 如图，在等边三角形 中，是的平分线，E为上一点，以为一边且在下方作等边三角形，连接． （1）求证：； （2）求度数． 25. 在中，，D是的中点，以为腰向外作等腰直角连接，交于点F，交于点G． （1）求证：； （2）试判断线段与三者之间的等量关系，并证明你的结论． 26. 如图，中，，，．点是射线上的动点，连接．与关于成轴对称，连接． （1）当时，求线段的长； （2）点从点开始在射线上以每秒1个单位的速度运动，当是以为直角边的直角三角形时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期期中考试 初二数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分