命题点1 多边形的性质与计算&命题点2 平行四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本

分层作业本·陕西数学 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第五章　四边形　　　　　　　　　　 第 五 章 四 边 形 命题点１　多边形的性质与计算（８年６考） 基础达标练 １．（２０２３北京）正十二边形的外角和为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．３０° Ｂ．１５０° Ｃ．３６０° Ｄ．１８００° ２．（２０２１陕西１０题３分）正九边形一个内角的 度数为　１４０°　． 【变式】已知一个多边形的每个内角与对应外角 的比是 ３∶１，则这个多边形的内角和 是　　　　°． ３．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画７ 条对角线，则它是 （　　） Ａ．七边形 Ｂ．八边形 Ｃ．九边形 Ｄ．十边形 ４．易错 獉獉 　将三角形纸片剪掉一角后剩余部分得 到一个新的图形，则这个图形的内角和为 （　　） Ａ．１８０° Ｂ．３６０° Ｃ．５４０° Ｄ．１８０°或３６０° ５．（２０２３重庆Ａ卷）如图，正五边形 ＡＢＣＤＥ中， 连接ＡＣ，那么∠ＢＡＣ的度数为　３６°　． 第５题图 　　 第６题图 ６．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的 正六边形上，若∠１＝２０°，则∠２的度数为 　　　　． 第７题图 ７．（２０２３陕西１０题３分）如图， 正八边形的边长为 ２，对角线 ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｅ．则线段ＢＥ 的长为　２＋槡２　． 【变式】（２０２３兰州）如图①是我国古建筑墙上采 用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗 外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图②是八 角形空窗的示意图，它的一个外角∠１＝（　　） 图① 　　　 图② 第７题变式图 Ａ．４５° Ｂ．６０° Ｃ．１１０° Ｄ．１３５° ８．（２０２３自贡）第２９届自贡国际恐龙灯会“辉煌 新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边 形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角 ∠ＡＣＢ＝１５°，算出这个正多边形的边数是 （　　） Ａ．９ Ｂ．１０ Ｃ．１１ Ｄ．１２ 第８题图 　 第９题图 强化提升练 ９．（２０２３陕师大附中模拟）如图，正十边形与正 方形共边ＡＢ，延长正方形的一边ＡＣ与正十边 形的一边 ＥＤ的延长线交于点 Ｆ，则∠ＡＦＤ＝ 　　　　． １０．（创新考法）图①是一种五边形密铺的结构 图，图②是从该密铺图案中抽象出的一个五 边形，其中∠Ｃ＝∠Ｅ＝９０°，∠Ａ＝∠Ｂ＝ ∠Ｄ，则∠Ａ的度数是　　　　． 图① 　　 图② 第１０                                                                题图 ９６ 分层作业本·陕西数学 第 五 章 四 边 形 命题点２　平行四边形的性质与判定（８年３考） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 平行四边形的性质 １．（２０２３成都）如图，在ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ 与ＢＤ相交于点Ｏ，则下列结论一定正确的是 （　　） Ａ．ＡＣ＝ＢＤ Ｂ．ＯＡ＝ＯＣ Ｃ．ＡＣ⊥ＢＤ Ｄ．∠ＡＤＣ＝∠ＢＣＤ 第１题图 　 第１题变式图 【变式】（优质原创）如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四 边形，对角线 ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，∠ＢＡＤ＝ １３８°，∠ＡＣＤ＝８５°，∠ＣＢＤ＝１８°，则∠ＣＯＤ的 度数为 （　　） Ａ．５３° Ｂ．８５° Ｃ．１０９° Ｄ．７１° ２．如图，点 Ｐ是平行四边形 ＡＢＣＤ内一点，点 Ｅ 在 ＡＢ上，∠ＣＤＰ＝７０°，∠ＤＰＥ＝１４０°，则 ∠ＰＥＡ＝ （　　） Ａ．２０° Ｂ．３０° Ｃ．３５° Ｄ．４０° 第２题图 　　 第３题图 ３．（２０２３西安模拟）如图，在ＡＢＣＤ中，Ｅ为边 ＢＣ延长线上一点，连接 ＡＥ、ＤＥ．若△ＡＤＥ的 面积为２，则ＡＢＣＤ的面积为 （　　） Ａ．５ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２ ４．（２０２３福建）如图，在ＡＢＣＤ中，Ｏ为 ＢＤ的 中点，ＥＦ过点Ｏ且分别交 ＡＢ，ＣＤ于点 Ｅ，Ｆ． 若ＡＥ＝１０，则ＣＦ的长为　　　　． 第４题图 　　 第４题变式图 【变式】如图，直线ＭＮ过ＡＢＣＤ的中心点Ｏ，交 ＡＤ于点Ｍ，交ＢＣ于点Ｎ，已知ＳＡＢＣＤ＝４，则 Ｓ阴影 ＝　　　　． ５．如图，ＡＢＣＤ的对角线 ＡＣ与 ＢＤ相交于点 Ｏ，且∠ＯＣＤ＝９０°．若 Ｅ是 ＢＣ边的中点， ＢＤ＝１０，ＡＣ＝６，则ＯＥ的长为 （　　） Ａ．１．５ Ｂ．２ Ｃ．２．５ Ｄ．３ 第５题图 　　 第５题变式图 【变式】（２０２３泸州）如图，ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ， ＢＤ相交于点 Ｏ，∠ＡＤＣ的平分线与边 ＡＢ相 交于点Ｐ，Ｅ是ＰＤ中点，若ＡＤ＝４，ＣＤ＝６，则 ＥＯ的长为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ６．（２０２３曲江三中模拟