2024年陕西省西安市碑林区西工大附中中考第一次模拟数学试题

班级初三班 姓名 考号 第一次适应性训练 九年级数学试题 温馨提示：请同学们考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，是无理数的是 A.1 B.5 C.0 D 2.某物体如图所示，其左视图是 A. B C. D 3.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线 相交于点P,点F为焦点.若∠1=155，∠2=30°，则∠3的大小为 A.45° B.50° C.55 D.65° 主视方向 (第2题图) (第3题图) (第6题图) 且若★÷F=3ab,则★代表的代数式是 A.-6ab B.3 C.-6a'b 5.在同一平面直角坐标系中，函数y=a和y=-a+4交于点A,则点A的纵坐标为 A.2 B.-2 c月 D是 6.如图，在□ABCD中，AB=3,BC=5,点M、N分别是BC、AD的中点，连接AM、CN. 若四边形AMCN为菱形，则口ABCD的面积为 A.7.5 B.9.6 C.12 D.15 7.如图，在⊙O中，点C为弦AB中点，连接OC、OB,点D是B上任意一点，若∠ADB =124°，则∠COB的大小为 A.66° B.56° C.34° D.28 (第7题图) (第11题图) (第13题图) 8.若抛物线y=x2一2ax十a2-2a十3(a为常数)与x轴有两个交点，则此抛物线的顶点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.写出一个绝对值小于√3的负整数是 (写出符合条件的一个即可) 10.因式分解：x3-9x= 11.如图，连接正五边形ABCDE的对角线AC、AD,则∠CAD的天小为 12位于第一象限的点A在直线y=2x上，过点A作AB轴，交双曲线y=-8于点B.若 点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为 13.如图，线段AB=6,点C在AB上，且AC-4.以C为顶点作等边三角形CPO,连接AP BQ.当AP+BQ最小时，△CPQ的边长最小是 三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程) 14(本题满分5分)计算：-1-a-30+月x6。 15.（体超满分5分)解方程：占12 3 5x-2<3(x+1), 16.（本题满分5分)解不等式组： 2x-2、 3 2x-1. 17.（本题满分5分）如图，在△ABC中，∠BAC-120°，AB=AC.请用尺规作图法，在 BC边上求作点D,使AD=二BD,(保留作图痕迹，不写作法) 18.(本题满分5分)如图，矩形ABCD,点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且 EF=BC. 求证：△ABE≌△DCF. 19.(本题满分5分)我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道数学问题：今有共买 羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？其大意是：有人合伙买羊， 每人出5钱，还缺45钱：每人出7钱，还缺3钱.求合伙人数是多少？ 20.（本题满分5分)甲、乙两人做游戏，他们在一只不透明的袋子中装了五个小球，分 别标有数字：1,1,2,2,3，这些小球除编号外都相同. (1)搅匀后，甲从中任意摸出一个小球，则这个小球的编号是偶数的概率为 (2)搅匀后，甲从中任意摸出一个小球，记录小球的编号后放回、搅匀，乙再从中任意 摸出一个小球.若摸出两个小球编号之和为偶数甲获胜；否则，乙获胜.请你用画树状图 或列表的方法说明谁获胜的概率大 21.（本题满分6分)在测浮力的实验中，将长方体石块由盛满水的溢水杯的上方，向下 缓慢移动浸入水里，如图①所示.过程中弹资测力计的示数F拉N)与石块下降的高度x(cm) 之间的关系如图②所示. (I)求图②中AB所在直线的函数表达式： (2)当石块下降的高度为8c时，求此刻该石块所受浮力的大小. (温馨提示：当石块位于水面上方时，F拉功=G重功：当石块入水后，F拉功=G重力一F浮力) 块 2.5 0246810121416/cm (图①) (图②) 22.(本题满分7分)新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他 俩想测量学校旗杆的高度.方案如下： 课题 测量校园旗杆的高度 测量工具 侧倾器、皮尺 测量图例 49°C B D 在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此刻量出小华的影长FG:然 测量方法 后，在旗杆落在地面的影子上的点D处，安装测倾器CD,测出旗杆顶端 A的仰角. 小华的影长FG=2m,小华身高EF=1.6m,顶端A的仰角为49°，侧倾 测量数据 器CD高0.6m,DF=6m,旗台高BP=1.2m. 点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、 说明 CD