云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷

试卷第 1页，共 4页 昆明三中高 2025 届高二下学期第一次综合测试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题 卡上，并用铅笔认真填涂考号。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。 1．集合  2A x x   或 1x  ，  B x x m  ，若 A B  R ，则实数m的取值范围为（ ） A．  , 1  B． 1, C．  , 2  D．  2,1 2．已知空间向量  1, , 2a n  ，  2,1, 2b    ，若 2a b   与b  垂直，则 a r 等于（ ） A． 5 3 2 B． 3 5 2 C． 37 2 D． 21 2 3．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ， 1 27a  ， 2 7 5a a  ，则 nS 最大时n （ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．直线 3 0x y m   与曲线 21y x  有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ） A．  2, 1  B．  2, 1  C．  1,2 D． 1,2 5．若 3x  为函数   21 3ln 2 f x x ax x   的极值点，则函数  f x 的最小值为（ ） A． 1 2  B． 3 2  C． 3 3ln 3 2   D．3 3ln3 6．某同学将函数   cos2f x x 的部分图象进行平移后，得到    sing x x   （其中 π 2   ） 的部分图象如图所示，则这种平移可能是（ ） A．向左平移 π 6 个长度单位 B．向右平移 π 6 个长度单位 C．向左平移 π 12 个长度单位 D．向右平移 π 12 个长度单位 7．设 ln2 2 a  ， 1 e b  ， 2 2 ln2 2e c  ，则 , ,a b c的大小顺序为（ ） A．c b a  B．b c a  C．b a c  D． c a b  试卷第 2页，共 4页 8．已知数列 na 满足  *1 1 1 1, N 2 1 n n n ana a n n na      ，若不等式 2 8 1 0nan n    对任意的 *Nn 都成立，则实数 的取值范围是（ ） A． 44 , 3      B．  15,  C． 4 2 9,    D． 18,  二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。全部选对的得 5分，选对但不 全的得 2分，有选错或不选的得 0分。 9．一个质地均匀的骰子，掷一次骰子并观察向上的点数．A表示事件“骰子向上的点数大于 等于 3”，B表示事件“骰子向上的点数为奇数”，则（ ） A． 2( ) 3 P A  B． 1( ) 3 P B  C． 5( ) 6 P A B  D． 1( ) 3P A B  10．已知等差数列 na ，其前 n项和为 nS ，若 15 0S  ， 8 9 0a a  ，则下列结论正确的是（ ） A． 9 0a  B．当 8n  时， nS 最大 C．使 0nS  时， n的最大值为 16 D．使 0nS  时， n的最大值为 15 11．如图，在三棱台 ABC A B C   中，上底面是边长为 2的等边三角形，下底面是边长为 2 2的等边三角形，侧棱长都为 1，则（ ） A．CC AA   B．CC AB  C．直线CC与平面 ABC所成角的余弦值为 6 4 D．三棱台 ABC A B C   的高为 3 3 12．已知双曲线 2 2: 1 8 yC x   ，点A、 B是C的左、右顶点，则（ ） A．双曲线C的离心率为 7 B．双曲线C的渐近线方程为 2 2y x  C．过  0, 1 作与C有且仅有一个公共点的直线 l，这样的直线 l恰有 4条 D．过C的右焦点 F 的直线与C交于 P、Q，则可以使得 16PQ  的直线恰有3条 试卷第 3页，共 4页 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13．已知圆 2 2: 4O x y  ，过点  1,1A 的直线 l与