6.5 三角形的内切圆与外接圆&6.6 圆的相关计算-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本

分层作业本·四川数学 第 六 章 　 圆 命题点５　三角形的内切圆与外接圆 基础达标练 考向１　三角形内切圆与内心 １．（人教九上 Ｐ１００练习１题改编）如图，△ＡＢＣ 中，∠Ａ＝５５°，点Ｏ是△ＡＢＣ的内心，则∠ＢＯＣ ＝ （　Ｂ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１１２．５°Ｂ．１１７．５°Ｃ．１２５° Ｄ．１３５° 第１题图 　　 第１题变式题图 【变式】如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝８，ＡＣ＝６，Ｏ为 △ＡＢＣ的内心，若△ＡＢＯ的面积为 ８，则 △ＡＣＯ的面积为 （　Ｃ　） Ａ．１０ Ｂ．８ Ｃ．６ Ｄ．４ ２．【优质原创】如图，在菱形 ＡＢＣＤ中，点 Ｏ是 △ＡＢＤ的内心，连接ＢＯ并延长交ＡＤ于点Ｅ， 若∠Ｃ＝１００°，则∠ＡＥＢ的度数是 （　Ｃ　） Ａ．４０° Ｂ．５０° Ｃ．６０° Ｄ．８０° 第２题图 　　 第３题图 考向２　三角形外接圆与外心 ３．【优质原创】如图，在５×５的网格中，点Ａ，Ｂ，Ｃ， Ｄ均在网格线的交点上，其中有一点是以其他三 点为顶点的三角形的外心，则这个点是　Ｂ　． ４．【优质原创】如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝６０°，Ｏ 是△ＡＢＣ的外心，Ｅ是ＢＣ的中点，连接ＯＡ，ＯＥ， 若∠ＡＯＥ＝１６０°，则∠ＯＡＣ的度数为 （　Ｂ　） Ａ．１５° Ｂ．２０° Ｃ．２５° Ｄ．３０° 第４题图 　　 第５题图 ５．【优质原创】如图，点 Ｏ是△ＡＢＣ的外心， ∠ＢＡＣ＝４５°，ＡＤ⊥ＢＣ于点 Ｄ，若 ＢＤ＝３，ＣＤ ＝１，则ＡＤ＝ （　Ａ　） Ａ．２＋槡７ Ｂ．４．５ Ｃ．２＋槡５ Ｄ．５ ６．（２０２３聊城）如图，点Ｏ是△ＡＢＣ外接圆的圆 心，点 Ｉ是△ＡＢＣ的内心，连接 ＯＢ，ＩＡ．若 ∠ＣＡＩ＝３５°，则∠ＯＢＣ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．１５° Ｂ．１７．５° Ｃ．２０° Ｄ．２５° 第６题图 　　 第７题图 强化提升练 ７．（２０２３台湾）如图的方格纸中，每个方格的边 长为１，Ａ，Ｏ两点均在格线的交点上，在此方 格纸格线的交点上另外找两点 Ｂ，Ｃ，使得 △ＡＢＣ的外心为Ｏ，则ＢＣ的长度为 （　Ｄ　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．槡１０ Ｄ．２槡５ ８．【多解法】（２０２２宜宾）我国古代数学家赵爽 的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个 小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）． 若直角三角形的内切圆半径为３，小正方形的 面积为４９，则大正方形的面积为　２８９　． 第８题图 　　 第８题变式题图 【变式】（人教九上 Ｐ１００例 ２改编）如图， △ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＢＣ＝５，⊙Ｏ与△ＡＢＣ的 三边分别相切于点 Ｄ，Ｅ，Ｆ，若⊙Ｏ的半径为 ２，则△ＡＢＣ的周长为 （　Ｄ　） Ａ．１４ Ｂ．２０ Ｃ．２４ Ｄ．                                                                     ３０ ５８ 分层作业本·四川数学 第 六 章 　 圆 命题点６　圆的相关计算 （成都必考） 基础达标练 考向１　弧长、扇形面积、圆锥的相关计算 １．（２０２３兰州改编）如图的圆弧 ) ＡＢ是一段弯管 的外轮廓线，圆弧的半径 ＯＡ＝２０ｃｍ，圆心角 ∠ＡＯＢ＝９０°，则 ) ＡＢ的长为　１０π　ｃｍ． 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０１８成都９题改编）如图，已知矩形 ＡＢＣＤ， ⊙Ｃ的半径为３，则图中阴影部分的面积是 （　Ｃ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．π Ｂ．３π２ Ｃ． ９π ４ Ｄ． ９π ２ ３．【跨学科】（北师九下 Ｐ１０２习题２题改编）如 图，用一个半径为６ｃｍ的定滑轮拉动重物上 升，滑轮旋转了１２０°，假设绳索粗细不计，且与 滑轮之间没有滑动，则重物上升了　４π　ｃｍ． （结果保留π） 第３题图 　　　 第４题图 ４．（２０２３内江）如图，用圆心角为１２０°，半径为６ 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不 计），则这个圆锥的高是　４槡２　． ５．（２０２３宜宾）《梦溪笔谈》是我国古代科技著 作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”． 如图， ) ＡＢ是以点Ｏ为圆心、ＯＡ为半径的圆弧， Ｎ是ＡＢ的中点，ＭＮ⊥ＡＢ．“会圆术”给出 ) ＡＢ的 弧长ｌ的近似值计算公式：ｌ＝ＡＢ＋ＭＮ ２ ＯＡ．当ＯＡ ＝４，∠ＡＯＢ＝６０°时，则ｌ的值为 （　Ｂ　） 第５题图 Ａ．１１－２槡３ Ｂ．１１－４槡３ Ｃ．８－２槡３ Ｄ．８－４槡３ ６．（２０２３山西）中国高铁的飞速发展，已成为中 国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路 在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列 车在转弯时的曲线起点为 Ａ，曲线终点为 Ｂ， 过点