7.3 投影与视图-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练

基础夯实练·四川数学 命题点３　投影与视图 ［成都６年４考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ］ １．通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念． ２．会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述 简单的几何体． ３．通过实例，了解上述视图在现实生活中的应用． 要点归纳 １．正投影、中心投影与平行投影 （１）正投影：投影线垂直照射在投影面上的物体投影； （２）中心投影：由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影； （３）平行投影：由平行光线照射在物体上所形成的投影 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 归纳 投影与相似 ①中心投影：如图１，小树ＡＢ在路灯Ｏ的照射下形成投影ＢＣ，则△ＡＢＣ∽△ＯＰＣ； 图１ 　　　　 图２ ②平行投影：如图２，在太阳光照射下，纪念碑ＡＢ的投影为ＢＣ，人的高度为ＤＥ，其投影 为ＥＦ，则△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ． ２．三视图的概念与画法 视图 视图的画法 主 视 图 从①　正　面 观察物体时，看 到的图形叫做主 视图 左 视 图 从②　左　面 观察物体时，看 到的图形叫做左 视图 俯 视 图 从③　上　面 观察物体时，看 到的图形叫做俯 视图 （１）主视图与俯视图④　长对正　，主视图与左视图⑤　高平齐　，左视图与 俯视图⑥　宽相等　； （２）画图时，看得见的轮廓线画成⑦　实　线，看不见的轮廓线画成⑧　虚　线 　 　 　　 ６２１ 基础夯实练·四川数学 ３．常见几何体及其三视图（请在几何体下方填写对应的名称） 几 何 体 ⑨　圆柱　 ⑩　圆锥　 瑏瑡　球　 瑏瑢 正方体　 瑏瑣 长方体　 瑏瑤 三棱柱　 瑏瑥三棱锥　 三 视 图 ４．根据三视图还原几何体 （１）想象：根据各视图想象从三个方向看到的几何体形状； （２）定形：综合确定几何体（原实物原型）的形状； （３）定大小、位置：根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各 个方向的大小． 随堂练习 １．在乡村振兴中，农村也装上了路灯，照亮了农民夜晚回家的路．某天夜晚，一棵树和王大伯在 路灯照射下的影子如图所示，则路灯的位置为 （Ｃ ） Ａ．ａ处　　　　　　　Ｂ．ｂ处　　　　　　　Ｃ．ｃ处　　　　　　　Ｄ．ｄ处 第１题图 　　　　　　　　 第２题图 ２．如图所示，几何体的左视图是 （Ｃ ） ３．有５个相同大小的小正方块． （１）将这５个小正方块搭成如图１所示的几何体，则该几何体的主视图是　Ａ　，左视图是 　Ｃ　 ，俯视图是　Ｂ　． 　　　　 （２）若将这５个小正方块搭成的几何体的主视图和俯视图均如图２所示，则这个几何体可以 是 （Ｂ ） 　　　 ７２１ 命题点５　三角形的内切圆与外接圆 要点归纳 ①平分线　②垂直平分线　 随堂练习 １．（－２，－１）　２．６５°　３．４ 命题点６　圆的相关计算 要点归纳 ①２πｒ　②ｎπｒ１８０　③πｒ ２　④ｎπｒ ２ ３６０　⑤扇形　⑥半径 ⑦等腰　⑧ｒ２＋ｈ２＝ｌ２　⑨９０　⑩６０　瑏瑡槡２２　瑏瑢 槡３ ２ 瑏瑣槡３　瑏瑤槡２　瑏瑥 槡４２　瑏瑦６　瑏瑧２　瑏瑨 槡 ３３ ２ 随堂练习 １．①②④　２．４０　 ３．（１）槡８２；（２）８π，８π；（３）４８π，１２０° ４．１０π ５．（１）证明略 （２）解：Ｓ阴影 ＝ ８π ３ 槡－４３． 第七章　图形的变化 命题点１　尺规作图 要点归纳 ①ＯＰ　②ＰＱ　③任意长　④大于 １２ＭＮ　⑤半径　⑥大 于 １ ２ＡＢ　⑦任意长　⑧大于 １ ２ＡＢ　⑨ＰＭ　瑏瑠大于 １ ２ＡＢ 随堂练习 （１）Ｂ；（２）解图略；（３）是；（４）６ 命题点２　立体图形的展开与折叠 要点归纳 ①正方形　②矩形　③矩形　④扇形　⑤ 槡９２ 随堂练习 （１）Ｃ　（２）加　（３）Ａ　（４）２ 命题点３　投影与视图 要点归纳 ①正　②左　③上　④长对正　⑤高平齐　⑥宽相等 ⑦实　⑧虚　⑨圆柱　⑩圆锥　瑏瑡球　瑏瑢正方体 瑏瑣长方体　瑏瑤三棱柱　瑏瑥三棱锥 随堂练习 １．Ｃ　２．Ｃ　３．（１）Ａ，Ｃ，Ｂ；（２）Ｂ 命题点４　轴对称与图形的折叠 要点归纳 ①重合　②对称轴　③完全重合　④对称轴　⑤对称点　 ⑥对称轴　⑦相