精品解析：山东省烟台地区2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

初四数学 阶段检测练习题 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一个几何体水平放置，它俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 当时，随增大而减小 D. 顶点坐标为 4. 下列说法中，错误的是（　　） A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C. 圆中最长弦是直径 D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 5. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球、记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率是，则估计盒子中大约有黄球（ ） A. 14个 B. 16个 C. 18个 D. 20个 6. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点，，，其中点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为（ ） A B. C. D. 7. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下表中有二次函数的自变量与函数值的几组对应值，据此判断方程的正数根的范围是（ ） … 0 3 … … 1 … A. B. C. D. 9. 抛物线的部分图象如图，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点．下列说法：①；②；③关于x的一元二次方程的两根为，；④当时，二次函数有最大值． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，是的直径，，点是圆上不与、重合的点，平分，交于，平分，交于点，与交于点．以下说法：①点是弧的中点；②；③；④若，则．其中正确的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，满分18分） 11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为_____. 12. 如图，在的内接四边形中，，点E在上，则______． 13. 如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩．到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶8千米至B地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达景区C．小明发现景区C恰好在A地的正北方向，则A、C两地的距离为______． 14. 如图，将扇形围成一个圆锥，若扇形半径为18，，则圆锥的底面半径为______． 15. 已知抛物线（h为常数），当自变量x满足时，与其对应的函数值y的最小值是3，则h的值是______． 16. 如图，中，，，D是上一动点，于点E，连接．当的长度最短时，的值是______． 三、解答题（共8道题，满分72分） 17. 计算：． 18. 一个几何体的三视图如图（其俯视图是等边），请解答下列问题： （1）这个几何体的名称是 ； （2）根据图中标注的尺寸，求这个几何体的体积． 19. 为提高学生的反诈意识，某学校组织学生参加了“反诈知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（不合格）、B（一般）、C（良好）、D（优秀），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取 人，其中成绩为一般的学生人数m的值是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该学校共有3200名学生，请估计成绩为优秀的学生数量约为多少人； （4）学校要从答题成绩为D的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去参加市里组织的“反诈小达人”比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和乙的概率． 20. 如图，的直径垂直弦于点E，连接，G是弧中点，连接，延长交的延长线于点F． （1）若，，求的长； （2）判断的形状，并证明你的结论． 21. 某校数学活动小组借助无人机测量、两座楼之间的距离：无人机在距离地面的O处时，观测到楼底部点A的俯角为，楼上点E的俯角为，沿水平方向由点O飞行到点F，测得点E俯角为，其中点A、B、C、D、E、F、O均在同一竖直平面内，求楼与之间的距离（结果精确到）． 参考数据表： 22. 某农场销售某种水果，其成本经过测算为25元/千克，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市一段时间内的销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数图像如图，且其日销售量y（千克）与时间t（天）的关系为（，且t为整数）．设日销售利润为w元． （1）当时，求p（元/千克）与t（天）之间的函数关系式； （2）求哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ 23. 如图，中，，O是上一点