精品解析：山东省潍坊市潍城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年山东省潍坊市潍城区 九年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确） 1. 如图，网格图中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点在格点上，则的值为（　　） A B. C. D. 2. 二次函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（　　） A. 无实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个同号实数根 D. 有两个不相等实数根 3. 如图，是的直径，是的弦，于点，则下列结论不一定正确的是要（　　） A. B. C. D. 4. 某电池厂2023年1～5月份电池产量如图所示．设从1月份到3月份，该厂电池产量的平均月增长率为，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 5. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角为，若圆曲线的半径千米，则这段圆曲线的长为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在反比例函数的图象上有，，，…，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则…的值是（　　） A B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分） 7. 下列说法中正确的是（　　） A. 必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率会随着其试验次数的改变而改变 C. 在大量随机试验中，用随机事件发生的频率可以近似估计其概率 D. 连续抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为55次，则其正面向上的概率为 8. 如图，在直角中，，于点D，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知平面内不在同一直线上的三点A，B，C，按以下步骤作图：①连接，作线段的垂直平分线；②连接，作线段的垂直平分线，与直线交于点O；③以点O为圆心，的长为半径作．则下列结论正确的是（　　） A. 连接，则点O是的内心 B. 连接，则点O在线段的垂直平分线上 C. 若与直线，分别交于点E，F，则 D. 连接并延长交于点D，连接，则 10. 如图，抛物线的顶点A的坐标为，与x轴的一个交点位于0和1之间，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. 若图象经过点，则 D. 若关于x的一元二次方程无实数根，则 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．只要求填写最后结果） 11. 已知关于x的一元二次方程：有两个实根、，则_____． 12. 用教材中计算器按下列顺序依次按键：，屏幕上显示_____． 13. 如图，有一个亭子，它的地基是边长为的正六边形，则地基的面积为_____m2． 14. 据《史记》记载，战国时期，齐威王和他的大臣田忌各有上、中、下三匹马．在同等级的马中，齐威王的马比田忌的马跑得快，但每人较高等级的马都比对方较低等级的马跑得快．有一天，齐威王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马只赛一次，赢得两局者为胜．如果齐威王首局出上马，田忌首局出下马，则田忌获胜的概率是_____． 四、解答题（本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 15. （1）计算：； （2）解方程：； （3）解方程：． 16. 某区为了了解居民生活用水情况，通过随机抽样的方式对部分家庭去年月均用水量（单位：吨）进行调查，绘制了频数、频率分布表和频数分布直方图： 某区部分家庭月均用水量频数、频率分布表： 分组 频数 14 a 12 b 2 频率 0.28 0.32 c d 0.04 （1）直接写出a，b，c，d的值，并补全某区部分家庭月均用水量频数分布直方图； （2）为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.8倍价格收费，若要使的家庭收费不受影响，你估计应将家庭月用水量的标准定为多少？为什么？ 17. 已知，在平面直角坐标系中一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求m，n的值及反比例函数的表达式； （2）请画出反比例函数图象，观察图象，直接写出不等式的解集． 18. 某种玩具盲盒是将一款玩具装在盒子中，购买者只能从外盒知道购买的是哪一系列玩具，但无法知道是系列中的哪一款，图1，图2分别为动物系列和汽车系列盲盒中所有可能出现的款式．已知小亮喜欢图1中的A款和C款，喜欢图2中的B款，若他打算购买图1的一个盲盒，且他买到图1中每