7.5 中心对称与图形的旋转&7.6 图形的平移-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 第 七 章 图 形 的 变 化 命题点５　中心对称与图形的旋转（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　中心对称图形的识别 １．（２０２３江西２题３分）下列图形中，是中心对 称图形的是 （　Ｂ　） ２．我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国 建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示 创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对 称性表述正确的是 （　Ｃ　） Ａ．只是轴对称图形 Ｂ．只是中心对称图形 Ｃ．既是轴对称图形，又是中心对称图形 Ｄ．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 第２题图 　　　 第３题图 ３．（２０２３株洲）如图所示，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＞ ＡＤ，ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ，下列说法正确的是 （　Ａ　） Ａ．点Ｏ为矩形ＡＢＣＤ的对称中心 Ｂ．点Ｏ为线段ＡＢ的对称中心 Ｃ．直线ＢＤ为矩形ＡＢＣＤ的对称轴 Ｄ．直线ＡＣ为线段ＢＤ的对称轴 ４．（优质原创）如图，在正方形网格中，△ＡＢＣ与 △ＤＥＦ关于某点成中心对称，则其对称中心 第４题图 是 （　Ｃ　） Ａ．点Ｇ Ｂ．点Ｈ Ｃ．点Ｉ Ｄ．点Ｊ 考向２　图形的旋转及相关计算 ５．如图，铅笔放置在△ＡＢＣ的边 ＡＢ上，笔尖方 向为点Ａ到点 Ｂ的方向，把铅笔依次绕点 Ａ、 点Ｃ、点Ｂ按逆时针方向旋转∠Ａ、∠Ｃ、∠Ｂ的 度数，观察笔尖方向发生的变化，你有什么发 现？结合你学习过的知识，请用一句话来说明 （　Ｂ　） Ａ．三角形任意两边之和大于第三边 Ｂ．三角形三个内角的和等于１８０° Ｃ．两点之间线段最短 Ｄ．对顶角相等 第５题图 　 第６题图 ６．（２０２３兰州）如图，将面积为７的正方形ＯＡＢＣ 和面积为９的正方形ＯＤＥＦ分别绕原点Ｏ顺时 针旋转，使ＯＡ，ＯＤ落在数轴上，点Ａ，Ｄ在数轴上 对应的数字分别为ａ，ｂ，则ｂ－ａ＝　３－槡７　． ７．（２０２３张家界）如图，ＡＯ为∠ＢＡＣ的平分线， 且∠ＢＡＣ＝５０°，将四边形 ＡＢＯＣ绕点 Ａ逆时 针方向旋转后，得到四边形 ＡＢ′Ｏ′Ｃ′，且 ∠ＯＡＣ′＝１００°，则四边形 ＡＢＯＣ旋转的角度 是　７５°　． 第７题图 　　　 第８题图 ８．（２０２３上海）如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝３５°，将 △ＡＢＣ绕着点 Ａ旋转 α（０°＜α＜１８０°），旋转 后的点Ｂ落在 ＢＣ上，点 Ｂ的对应点为 Ｄ，                                                                     连 ２２１ 分层作业本·江西数学 第 七 章 图 形 的 变 化 接 ＡＤ，ＡＤ是∠ＢＡＣ的角平分线，则 α＝ 　　　　　　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 思维进阶题图 思 维进 阶 如图，△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝５５°，将△ＡＢＣ逆 时针旋转 α（０°＜α＜５５°），得到△ＡＤＥ，ＤＥ 交ＡＣ于Ｆ．当α＝４０°时，点Ｄ恰好落在ＢＣ 上，此时∠ＡＦＥ等于 （　Ｂ　） Ａ．８０° Ｂ．８５° Ｃ．９０° Ｄ．９５° ９．如图，将△ＡＢＣ绕点 Ａ逆时针旋转到△ＡＤＥ， 旋转角为α（０°＜α＜１８０°），点 Ｂ的对应点 Ｄ 恰好落在ＢＣ边上，若ＤＥ⊥ＡＣ，∠ＣＡＤ＝２４°， 则旋转角α的度数为 （　Ｃ　） 第９题图 Ａ．２４° Ｂ．２８° Ｃ．４８° Ｄ．６６° １０．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ｂ＝ ６０°，ＡＢ＝８，将 Ｒｔ△ＡＢＣ绕点 Ｃ顺时针旋转 得到 Ｒｔ△Ａ１Ｂ１Ｃ，当 Ａ１，Ｂ１，Ａ三点共线时， ＡＡ１的值为 （　Ａ　） 第１０题图 Ａ．１２ Ｂ．８槡３ Ｃ．６槡３ Ｄ．８＋４槡３ １１．（２０２３通辽）如图，在平面直角坐标系中，已 知点Ｐ（０，１），点Ａ（４，１），以点Ｐ为中心，把 点Ａ按逆时针方向旋转 ６０°得到点 Ｂ，在 Ｍ１（－１，－槡３），Ｍ２（－槡 ３ ３，０），Ｍ３（１，槡３－１）， Ｍ４（２，２槡３）四个点中，直线ＰＢ经过的点是 （　Ｂ　） 第１１题图 Ａ．Ｍ１ Ｂ．Ｍ２ Ｃ．Ｍ３ Ｄ．Ｍ４ １２．如图，在４×４的网格纸中，△ＡＢＣ的三个顶 点都在格点上．现要在这张网格纸中找出一 格点作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的 三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的两 个三角形构成中心对称图形，那么满足条件 的旋转中心有 （　Ｃ　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．２０个 第１２题图 　　 第１