6.3 与圆有关的位置关系-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 第 六 章 圆 命题点３　与圆有关的位置关系（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　点、直线与圆的位置关系 １．在公园的Ｏ处附近有Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ四棵树，位置 如图所示（图中小正方形的边长均相等）．现 计划修建一座以Ｏ为圆心，ＯＡ为半径的圆形 水池，要求池中不留树木，则Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ四棵树 中需要被移除的为 （　Ａ　） 第１题图 Ａ．Ｅ、Ｆ、Ｇ Ｂ．Ｆ、Ｇ、Ｈ Ｃ．Ｇ、Ｈ、Ｅ Ｄ．Ｈ、Ｅ、Ｆ ２．（２０２１嘉兴）已知平面内有⊙Ｏ和点 Ａ，Ｂ，若 ⊙Ｏ半径为２ｃｍ，线段ＯＡ＝３ｃｍ，ＯＢ＝２ｃｍ， 则直线ＡＢ与⊙Ｏ的位置关系为 （　Ｄ　） Ａ．相离 Ｂ．相交 Ｃ．相切 Ｄ．相交或相切 考向２　与切线性质有关的证明与计算 ３．（２０２３重庆 Ｂ卷）如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，直 线 ＣＤ与 ⊙Ｏ相切于点 Ｃ，连接 ＡＣ，若 ∠ＡＣＤ＝５０°，则∠ＢＡＣ的度数为 （　Ｂ　） Ａ．３０° Ｂ．４０° Ｃ．５０° Ｄ．６０° 第３题图 　　 思维进阶题图 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 思 维进 阶 （２０２３眉山）如图，ＡＢ切⊙Ｏ于点 Ｂ，连接 ＯＡ交⊙Ｏ于点 Ｃ，ＢＤ∥ＯＡ交⊙Ｏ于点 Ｄ， 连接ＣＤ，若∠ＯＣＤ＝２５°，则∠Ａ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．２５°　　Ｂ．３５°　　Ｃ．４０°　　Ｄ．４５° ４．（２０２３哈尔滨）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的切线，Ａ为切 点，连接ＯＡ，点Ｃ在⊙Ｏ上，ＯＣ⊥ＯＡ，连接ＢＣ 并延长，交⊙Ｏ于点Ｄ，连接ＯＤ，若∠Ｂ＝６５°， 则∠ＤＯＣ的度数为 （　Ｂ　） Ａ．４５° Ｂ．５０° Ｃ．６５° Ｄ．７５° 第４题图 　 第５题图 ５．（２０２３泰安）为了测量一个圆形光盘的半径， 小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于 桌面上，并量出ＡＢ＝４ｃｍ，则这张光盘的半径 是　６．９　ｃｍ．（精确到 ０．１ｃｍ．参考数据： 槡３≈１．７３） ６．（２０２３北京）如图，ＯＡ是⊙Ｏ的半径，ＢＣ是 ⊙Ｏ的弦，ＯＡ⊥ＢＣ于点Ｄ，ＡＥ是⊙Ｏ的切线， ＡＥ交 ＯＣ的延长线于点 Ｅ．若∠ＡＯＣ＝４５°， ＢＣ＝２，则线段ＡＥ的长为　槡２　． 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２３徐州）如图，在⊙Ｏ中，直径ＡＢ与弦ＣＤ 交于点Ｅ． ) ＡＣ＝２ ) ＢＤ，连接 ＡＤ，过点 Ｂ的切线 与ＡＤ的延长线交于点 Ｆ．若∠ＡＦＢ＝６８°，则 ∠ＤＥＢ＝　６６　°． ８．（２０２３滨州）如图，ＰＡ，ＰＢ分别与⊙Ｏ相切于 Ａ，Ｂ两点，且∠ＡＰＢ＝５６°，若点Ｃ是⊙Ｏ上异 于点Ａ，Ｂ的一点，则∠ＡＣＢ的大小为 　． 第８题图                                                                     ７０１ 分层作业本·江西数学 第 六 章 圆 ９．如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，ＯＤ为⊙Ｏ的半径， ⊙Ｏ的弦ＣＤ与 ＡＢ相交于点 Ｆ，⊙Ｏ的切线 ＣＥ交ＡＢ的延长线于点Ｅ，ＥＦ＝ＥＣ． （１）求证：ＯＤ垂直平分ＡＢ； （２）若⊙Ｏ的半径长为３，且 ＢＦ＝ＢＥ，求 ＯＦ 的长． 第９题图 （１）证明：如解图，连接ＯＣ． ∵ＣＥ切⊙Ｏ于点Ｃ，∴ＯＣ⊥ＣＥ， ∴∠ＯＣＦ＋∠ＥＣＦ＝９０°． ∵ＯＣ＝ＯＤ，ＥＦ＝ＥＣ， ∴∠ＯＣＦ＝∠ＯＤＦ，∠ＥＣＦ＝∠ＥＦＣ． １０．（２０２３济南）如图，ＡＢ，ＣＤ为⊙Ｏ的直径，Ｃ 为⊙Ｏ上一点，过点 Ｃ的切线与 ＡＢ的延长 线交于点 Ｐ，∠ＡＢＣ＝２∠ＢＣＰ，点 Ｅ是 ) ＢＤ的 中点，弦ＣＥ，ＢＤ相交于点Ｆ． （１）求∠ＯＣＢ的度数； （２）若ＥＦ＝３，求⊙Ｏ直径的长． 第１０题图 考向３　与切线判定有关的证明与计算 １１．（２０２３东营节选）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ ＡＣ，以ＡＢ为直径的⊙Ｏ交ＢＣ于点Ｄ，ＤＥ⊥ ＡＣ，垂足为Ｅ．求证：ＤＥ是⊙Ｏ的切线． 第１１题图 证明：如解图，连接ＯＤ，则ＯＤ＝ＯＢ， ∴∠ＯＤＢ＝∠Ｂ， ∵ＡＢ＝ＡＣ， ∴∠Ｃ＝∠Ｂ， ∴∠ＯＤＢ＝∠Ｃ， ∴ＯＤ∥ＡＣ， ∵ＤＥ⊥ＡＣ， ∴∠ＯＤＥ＝∠ＣＥＤ＝９０°                                                                          ， ８０１ 分层作业本·江