6.1 圆的基本性质(含垂径定理)&6.2 圆周角定理及其推论-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第六章　圆　　　　　　 第 六 章 圆 命题点１　圆的基本性质（含垂径定理）（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　圆的基本概念与性质 １．下列图中，∠ＡＣＢ是圆心角的是 （　Ｂ　） ２．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相 等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧 是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆；⑥圆的 对称中心是它的圆心．正确的说法有 （　Ｃ　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ３．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ是⊙Ｏ的 弦，且ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＡ，则∠ＢＣＤ等于 （　Ｃ　） Ａ．１００° Ｂ．１１０° Ｃ．１２０° Ｄ．１３５° 第３题图 　　 第４题图 ４．东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周 三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在 一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝 （ ) ＭＮ）向右水平拉直（保持 Ｍ端不动），根据 该古率，与拉直后铁丝 Ｎ端的位置最接近的 是 （　Ａ　） Ａ．点Ａ Ｂ．点Ｂ Ｃ．点Ｃ Ｄ．点Ｄ 第５题图 ５．（人教九上 Ｐ８１第２题改编）从 树木的年轮，可以知道树木的年 龄．如图，把树干的横截面看成 是圆形的，若一棵２０年树龄的树 的树干直径是２３ｃｍ，则这棵树 的半径平均每年增加　０．５７５　ｃｍ． 考向２　垂径定理及其应用 ６．（２０２３宜昌）如图，ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ都是⊙Ｏ的半 径，ＡＣ，ＯＢ交于点Ｄ．若 ＡＤ＝ＣＤ＝８，ＯＤ＝６， 则ＢＤ的长为 （　Ｂ　） Ａ．５ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２ 第６题图 　　 第７题图 强化提升练 ７．小明同学捡到一张破损的网格纸片，里面有一 段弧线，如图，他在纸片上建立直角坐标系，并 标出了Ａ，Ｂ，Ｃ三个格点．若Ｂ点坐标为（４，４）， 则该圆弧所在圆的圆心坐标为　（２，０）　． ８．（跨学科·２０２２遵义改编）数学小组为求北纬 ２８°纬线的长度，查阅相关资料，得到如下信息： 图① 　　 图② 第８题图 信息一：如图①，在地球仪上，与赤道平行的 圆圈叫作纬线； 信息二：如图②，赤道半径 ＯＡ约为 ６４００千 米，弦ＢＣ∥ＯＡ，以ＢＣ为直径的圆的周长就是 北纬２８°纬线的长度． 根据以上信息，北纬 ２８°纬线的长度约 为　３３７９２　千米．（参考数据：π≈３，ｓｉｎ２８°≈ ０．４７，ｃｏｓ２８°≈０．８８，ｔａｎ２８°≈０．５３                                                              ） ４０１ 分层作业本·江西数学 第 六 章 圆 命题点２　圆周角定理及其推论（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　圆周角定理的相关计算 １．如图，Ｅ，Ｆ，Ｇ为圆上的三点，∠ＦＥＧ＝５０°，Ｐ 点可能是圆心的是 （　Ｃ　） ２．（北师九下 Ｐ８０练习１改编）如图，Ａ，Ｂ，Ｃ是 ⊙Ｏ上的三点，若∠Ｏ＝７０°，则∠Ｃ的度数是 （　Ｂ　） Ａ．４０° Ｂ．３５° Ｃ．３０° Ｄ．２５° 第２题图 　　 第３题图 ３．如图，量角器外缘边上有Ａ、Ｐ、Ｑ三点，它们所 表示的读数分别是１８０°，７０°，３０°，则∠ＰＡＱ的 大小为 （　Ｂ　） Ａ．１０° Ｂ．２０° Ｃ．３０° Ｄ．４０° ４．（２０２３吉林）如图，ＡＢ，ＡＣ是⊙Ｏ的弦，ＯＢ，ＯＣ 是⊙Ｏ的半径，点 Ｐ为 ＯＢ上任意一点（点 Ｐ 不与点Ｂ重合），连接 ＣＰ．若∠ＢＡＣ＝７０°，则 ∠ＢＰＣ的度数可能是 （　Ｄ　） Ａ．７０° Ｂ．１０５° Ｃ．１２５° Ｄ．１５５° 第４题图 　　　 第５题图 ５．（２０２３鞍山）如图，ＡＣ，ＢＣ为⊙Ｏ的两条弦， Ｄ，Ｇ分别为ＡＣ，ＢＣ的中点，⊙Ｏ的半径为２． 若∠Ｃ＝４５°，则ＤＧ的长为 （　Ｄ　） Ａ．２ Ｂ．槡３ Ｃ． ３ ２ Ｄ．槡２ ６．如图，点Ａ、Ｂ、Ｃ在⊙Ｏ上，∠ＡＣＢ＝６０°，ＡＢ＝ ６槡３，则⊙Ｏ的半径为 （　Ｃ　） Ａ．３槡３ Ｂ．６槡３ Ｃ．６ Ｄ．９ 第６题图 　　　 第７题图 ７．（２０２３杭州）如图，在⊙Ｏ中，半径 ＯＡ，ＯＢ互 相垂直，点Ｃ在劣弧ＡＢ上．若∠ＡＢＣ＝１９°，则 ∠ＢＡＣ＝ （　Ｄ　） Ａ．２３° Ｂ．２４° Ｃ．２５° Ｄ．２６° ８．（２０２３枣庄）如图，在⊙Ｏ中，弦 ＡＢ，ＣＤ相交 于点Ｐ．若∠Ａ＝４８°，∠ＡＰＤ＝８０°，则∠Ｂ的度 数为 （　Ａ　） 第８题图 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲