精品解析：河南省周口市商水县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学情检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题．满分120分，考试时间90分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题．（各小题四个答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分．） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 一种零件的直径尺寸在图纸上表示如下：单位：，它表示这种零件的标准尺寸是，误差不能超出，即加工要求零件尺寸最小不小于（ ） A. B. C. D. 3. 2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55 000 000km，将数据55 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A. +a和一(-a)互为相反数 B. +a和-a一定不相等 C. -a一定是负数 D. -(+a)和+(-a)一定相等 5. 的倒数是（        ） A. B. C. D. 6. 下列对代数式的描述，正确的是（ ） A. 的相反数与的差 B. 与的差的倒数 C. 的相反数与的差的倒数 D. 的倒数与的差 7. 若x是3的相反数，y是最大的负整数，则x+y的值是（　　） A. 2 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣2 8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、﹣a、|b|的大小关系为当（ ） A. ﹣a＜a＜|b| B. a＜﹣a＜|b| C. |b|＜a＜﹣a D. a＜|b|＜﹣a 9. 如图，将边长为的正方形沿虚线剪去边长为的小正方形后，剩余图形的周长是（ ） A. B. C. D. 10. 已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A 19元 B. 18元 C. 17元 D. 16元 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 用四舍五入法求近似数：______精确到． 12. 请写出一个使|x|＝﹣x成立的x的数，你写的数是____． 13. 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么－4万元表示_____． 14. 如图，化简代数式的结果是__________． 15. 如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，且m＞n，则m﹣n的值为____． 三、解答题（共8个小题，共75分．要求写出必要的规范的解答步骤） 16. 计算题： （1） （2） 17. 已知下列有理数：，，0，，，2.5，3，5 （1）在给定数轴上表示这些数： （2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数； （3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来． 18. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 5 2 0 1 3 6 袋 数 1 4 3 4 5 3 （1）求这批样品的平均每袋的质量比标准质量多或少几克？ （2）若每袋标准质量为300克，求抽样检测的总质量是多少克？ 19. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：； （2）若请推算□内符号； （3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 20. 如图，在一个底为，高为三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆． （1）用含，，的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积； （2）若分米，分米，分米时，请求出剩下铁皮（阴影部分）的面积．（计算结果精确到0.1平方分米，） 21. 一根长80厘米的弹簧，一端是固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米． （1）正常情况下，当挂物体的质量为5千克时，弹簧的长度是　 　厘米； （2）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度y＝　 　厘米（用含有x的代数式表示结果）； （3）正常情况下，当弹簧的长度是110厘米时，所挂物体的质量是多少千克？ （4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为36千克的物体？为什么？ 22. 如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为、b、4．某同学将刻度尺如图2放