第1单元 第3课时 圆柱的体积 （课件）-2023-2024学年北师大版数学六年级下册

第一单元 圆柱与圆锥 义务教育北师大版六年级下册 第3课时 圆柱的体积 情景导入 第3课时 圆柱的体积 探究新知 想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ 长方体、正方体的体积 都等于“底面积×高”。 我猜想圆柱的体积也可 能等于“底面积×高”。 第3课时 圆柱的体积 尝试验证你的猜想，并与同伴交流。 圆柱的体积＝底面积×高 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面 半径 第3课时 圆柱的体积 圆柱的体积 ＝ 底面积×高 V S h V = S h 第3课时 圆柱的体积 尝试解决下面的问题，并与同伴交流。 3.14×0.42×5 ＝ 3.14×0.16×5 ＝ 3.14×0.8 ＝ 2.512 (m3) 答：需要2.512m3木材。 笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4吗，高为5m。你能算出它的体积吗？ 第3课时 圆柱的体积 3.14×(6÷2)2×16 ＝ 3.14×9×16 ＝ 452.16 (cm3) ＝ 452.16 (mL) 答：一个杯子能装452.16毫升水。 从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？ 第3课时 圆柱的体积 试一试 第3课时 圆柱的体积 金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 先要算出底面的面积，再求…… 可以根据底面周长求出底面半径，再求出面积。 第3课时 圆柱的体积 金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 底面半径： 12.56÷3.14÷2＝ 2(cm) 底面积： 3.14×22＝12.56 (cm²) 体积： 12.56×200＝2512 (cm3) 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 第3课时 圆柱的体积 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？ 7.9×2512 ＝ 19844.8 (g) 答：这根金箍棒的质量为19.8448千克。 19844.8 (g) ＝ 19.8448 (kg) 第3课时 圆柱的体积 如图，求出小铁块的体积。 第3课时 圆柱的体积 3.14×(10÷2)2×5 = 3.14×25×5 = 78.5×5 = 392.5(cm3) 3.14×(10÷2)2×7 = 3.14×25×7 = 78.5×7 = 549.5(cm3) 549.5－3 92.5 = 157 ( cm3 ) 解法一: 第3课时 圆柱的体积 2cm 2cm 10cm 3.14×(10÷2)2×(7－5) = 3.14×25×2 = 78.5×2 = 157 (cm3) 解法二: 第3课时 圆柱的体积 练一练 1. 分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积 计算方法之间的联系。 第3课时 圆柱的体积 4×3×8＝96 (cm3) 6×6×6 ＝ 216 (cm3) 第3课时 圆柱的体积 3.14×(5÷2)2×8 ＝ 157(cm3) 第3课时 圆柱的体积 2. 计算下面各圆柱的体积。 60×4 ＝ 240 (cm3) 3.14×12×5 ＝ 15.7 (cm3) 3.14×(6÷2)2×10 ＝ 282.6(dm3) 第3课时 圆柱的体积 3. 这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ 3.14×(14÷2)2×20 ＝ 3077.2 (cm3) ＝ 3077.2 (mL) 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 第3课时 圆柱的体积 4. 光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m， 深是4m。挖出了多少立方米的土？ 3.14×(3.14÷3.14÷2)2×4 ＝ 3.14 (m3) 答：挖出了3.14立方米的土。 第3课时 圆柱的体积 5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷的质量约为700kg，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？ 80cm＝0.8m 2×0.8×700＝1120(kg) 答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。 第3课时 圆柱的体积 6. 下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。 长方体的底面积： 4×4 = 16 (dm²) 圆柱的底面积： 3.14×22 = 12.56 (dm²) 16 > 12.56 长方体的体积大 第3课时 圆柱的体积 7. 如图，求出小铁块的体积。 3.14×(10÷2)2×(7-5) = 3.14×52×2 = 3.14×25×2 = 78.5×2 = 157 (cm3