精品解析：浙江省台州市玉环市实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

玉环市实验初级中学2023学年第一学期期中测试卷 八年级 数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项） 1. 下列常见微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 小明要用三根木棒搭一个三角形作品，已知其中两根木棒的长分别是和，那么第三根的长可以是（ ） A. B. C. D. 4. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如果（ ），则括号内的多项式为（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，和的平分线交于点E，过点作分别交、 于、，，，则长为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝8，则△ABC的周长为（　　） A. 8 B. 10 C. 18 D. 20 9. 我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律： 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是( ) A. 68 B. 88 C. 128 D. 256 10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 12. 看镜子里有一个数“”，这个数实际是_____． 13. 等边三角形的边长如图所示，那么______． 14. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是________． 15. 如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，，若，，则的长为________． 16. 研究任务：画出平分三角形面积的一条直线 研究成果： ①中线法：是边上的中线 ②中线法：若，则． 成果应用：如图，在中，是边上的中线，直线平分的面积，交于点．已知，的面积为10，则_______，四边形的面积为______． 三．本大题有7个小题，共66分． 17. 计算： （1） （2）． 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，、、三点在格点上． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标________； （2）在轴上找点，使得最小，并在轴上标出点的位置，直接写出点的坐标________． 19. 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，ACDF． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF 20. 如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． （1）用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简； （2）当，时，求需要硬化的面积． 21. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，求的长． 22. 【知识生成】完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例：若，，求的值． 解：，，，． ．． 【直接应用】（1）若，，求的值； 【类比应用】（2）填空：若，则________； 【知识迁移】（3）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23. 如图，在中，，P为射线上一动点（点P不与点B重合），以为直角边在的右侧作等腰直角三角形， （1）如图1，当点P在线段上时，求点Q到直线的距离； （2）如图2，当点P运动到的延长线上时，连接，交直线于点M，求证：； （3）点P在运动过程中，连接，交直线于点M，若，则长为_____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 玉环市实验初级中学2023学年第一学期期中测试卷 八年级 数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项） 1. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：A．是轴对称图形，故本选项符合题意； B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；