精品解析：四川省成都市金牛区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023－2024学年（上）期末考试题九年级数学 注意事项： 1．全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟． 2．在作答前，请将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分使用2B铅笔填涂：非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 5．保持签题卡济洁，不得折叠污架，破损等． A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 3. 如图，点在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，的周长为3，则的周长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 6. 为促进消费，成都市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月、6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．摇匀后随机摸一球，已知摸到白球的概率是，估计袋中白球的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 当时，随的增大而减小 B. 图象分布在第二、四象限 C 图象经过点 D. 若点都在图象上，且，则 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 已知，则的值为______． 10. 化简：______． 11. 如图，，它们依次交直线于点A，B，C和点D，E，F，若，则的值是______． 12. 如图，正比例函数图象与反比例函数的图象的交点是和，则当时，的取值范围是______． 13. 如图，在中，是边上一点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点．若与四边形的面积比为，则的值为______． 三、解答题（共48分） 14. （1）计算：； （2）解方程：． 15. 2023年第81届世界科幻大会于10月18日至22日在成都举行，某大学城组织大学生积极参与征集作品进行初选，征集作品分为科幻文学、科幻艺术和科幻文创三大类，大学城所有大学生都积极参与，随机抽取部分作品绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）随机抽取作品共______件，扇形统计图中文学类所在扇形的圆心角度数为_____； （2）该大学城一共征集了1200件科幻作品，请根据上述调查结果，估计大学城征集文学类的大约有多少件？ （3）对征集2件文创作品、1件文学作品、1件艺术作品，采用抽签的方式抽取2件作品去展览，用画树状图或列表的方法求出抽到的作品为1件文创作品和1件艺术作品的概率． 16. 学习相似三角形以后，某学习小组开展测量教学楼高度的实践活动，其中一个方案是利用标杆测量，如图所示，小李目高（眼睛到地面的距离）AB为1.6m，离小李3.5m（BF=3.5m）处的小张拿一根高4.6m（EF=4.6m）的标杆直立地面，小张离教学楼14m（DF=14m），此时小李的眼睛、标杆顶端和教学楼顶位于同一直线上，求教学楼CD的高度． 17. 如图1，矩形中，点E，F分别在，上，将矩形沿直线折叠，点C落在上的一点H处，点D落在点G处，与交于点O． （1）求证：四边形是菱形； （2）如图2，，，点H与点A重合时，求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于点，已知点的坐标为，点的坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点在轴上，以、、为顶点的三角形与相似时，求点的坐标； （3）点是直线下方反比例函数图象上一点，当的面积为时，求点的坐标． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 黄金分割的美在生活中随处可见．如图，在设计人体雕像时，使雕像腰部以下的高度