广东省广州市广州大学附属中学黄华路校区2023—2024学年下学期开学考试九年级数学试卷

2023-2024学年黄华路初三年级2月开学质量检查数学问卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.在-2，-1,0，π这四个数中，最小的数是( A:-2 B.-1 C.0 2.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 3.2022年5月17日，工业和信息化部负贵人在“2022世界电信和信息社会日”大会 上宜布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模 建设5G网络的国家.将数据160方用科学记数法表示为(，) A.1.6×10 B.1.6×10 C.1.6×10 D1.6×10 ·4:下列计算正确的是（) A.2a+3b=5ab B:(a+b)(a-b)=a-B C.283b=6ab D.()= 5.如图，a4BC内接于⊙0，CD是⊙O的直径，连接BD,∠DCA=4I°，则∠ABC ·的度数是( ) ·A.410 B.45° C.49 D.59 6。为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结 果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是( 时间/小时 7 8 9 10 人数 9 11· 3 A.9,8 .B.11,8 C.10,9 D.11,8.5. 7.关于x的方程a2+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是( A.k>-1 B.ks1且k*0 C.0 D'ksl 8.元朝朱世杰所著的《算学启家》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽 马日行百五十里，餐马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天 行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追 上慢马，由愿意得（) 0=高2 C.240(x-12)=150x D.240x=150(x+12) 9:如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是A(2,1),AB=5,且∠40B=90°， 那么点B的到x轴的距离是( ) A2.B.4 C..25 D.5 10.如图，三次函数y=2+bx+c(a*0)的图象过点(-2,0)，对称轴为直线x=1.有以下 结论· ①abc<0:②6a+c0:③a+b≤m(am+b)（m为任意实数)： ④若A(馬，m),B(多，m)是抛物线上的两点，当=千+x时，y=C; @若方程(xt24-)=-2的两根为x,名，且<片，则-2≤<<4. 其中正确的结论有（)个 A.2. B.3 C.4 ,D:5 二、填空题（年题3分，共18分） 11.使代数式Wx-6有意义的x的取值范围是 12.因式分解：3x2-12=: 13.如图，将直尺与.30°角的三角尺叠放在一起，：若4=40°，则∠2=一 ,14.已知圆锥的底面半径为3cm,将其侧面展开后得到的扇形圆心角为120°：则此圆锥 的母线长为·一cm.·”, 、 15若.a,.月是方程x2+2x-2026=0的两个实数根，则a2+3a+的值为. I6.如图，P为⊙0直径AB上一点，'∠BAD∠ABC=90°，‘过点P作PM.L BC于 M PNLAD于M若BC=8;A0=6,则√PMP+PW最小值为二， 三、解答题（本大题共9小恩，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算选。 骤) i7.(本题满分4分)计算：（-203°+V4-2sin30°+， 18.(本题满分4分)如图，.已知AD=AE,∠B=∠C.求证： △ACDg△ABE. 19.(本题满分6分)先化简： +3x++3-4,然后x从0、工、2三个 x2-4x+4x-2.x 数中选一个你认为合适的数代入求值， 20.（本题满分6分)学校玩转数学小组利用无人机测量大树BC的高，当无机 在A处时，恰好测得大树顶端G的俯角为45°，大树底端B的俯角为60°， 此时无人机距离地面的高度AD=30米，求大树BC的高.（结果保留根号） 21.(本题满芬8分)“校园手机”现象越来越受到杜会的关注。为此某 媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度 分为：A:无所谓：·B:反对：C赞成)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不 完整)，请根据图中提供的信息，解答下列问题： 人数于 120 120 100 80 25% 50 40 B 9 60% 0 A B 态度 图① 图② (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长，图②中表示家长“赞成”的 圆心角的度数为：(2)将图①补充完整：(3)根据抽样调查结果.请你估计 我市城区218000名中学生家长中有··名家长持反对态度： (4)针对随机调查的情况，.小李决定从九(1).班表示赞成的小华、小亮和小丁的这3 位家长中随机选择2位进行深入调查，清你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小 丁的家长被同时选中的概率， 22.（本题满分10分)端午节前夕，某超市从厂家分两次购