精品解析：浙江省湖州市南浔区2023—-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级数学质量监测试题卷 考生须知： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，以下是某运会会标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组中的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 4. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知，下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，在一次函数（b是常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点P，连结，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润率不低于，根据题意可列出来的不等式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在直角三角形中，，以，，为边作正方形，正方形，正方形．设的面积为，的面积为，的面积为，四边形CHET的面积为，四边形的面积为，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，线段的两端点坐标为，，某同学设计了一个动画：在函数中，分别输入m和n的值，便得到射线，其中；当时，会从C处弹出一个光点P，并沿飞行；当有光点P弹出，并击中线段上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段就会发光，则此时整数m的个数为（ ）个 A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在第_________象限． 12. 不等式的解集是_________． 13. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为______． 14. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为______cm． 15. 如图，平面直角坐标系中，点A是第二象限的一点，点B在x轴上，点C在y轴上，且满足，；当时，点A的坐标是______． 16. 如图，已知是边长为2的等边三角形，点E为高上的动点．连结，将线段绕点C顺时针旋转60°得到．连结，，，则的最小值是______． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 解不等式组，并将解集数轴上表示出来． 18. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1． （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为3的等腰三角形； （2）请你在图2中画一个以格点为顶点，有一条直角边长为的直角三角形．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） 19. 如图，中，的角平分线交于点E，过点E作交于点D， （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的度数． 20. 如图，一次函数和的图象交于点，且分别交y轴于A，B两点． （1）求m，k的值； （2）根据图象直接写出当时，自变量x的取值范围． 21. 某综合实践小组设计了一个简易发射器，其示意图如图1所示，发射杆始终平分同一平面内两条固定轴所成的，且，，发射中心D能沿着发射杆滑动，、为橡皮筋． （1）证明：； （2）当由图2中的等边变成直角的过程中，发射中心D向下滑动的距离是多少? 22. 【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验， 实验一：探究电池充电状态下汽车仪表盘显示电量与时间t（小时）的关系，数据记录如表1． 实验二：探究充满电量状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表2． 电池充电状态 时间t（小时） 0.5 1 1.5 2 电量 25 50 75 100 表1 汽车行驶过程 已行驶里程s（千米） 0 80 100 140 电量 100 60 50 30 表2 任务一：计算表1中每隔0.5小时电池电量的增加量； 【