精品解析：云南省昆明市呈贡区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

昆明市呈贡区 2023－2024学年上学期期末学业水平检测 八年级数学试卷 （检测时间： 120分钟 满分： 100分） 注意事项：本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律用 2B 铅笔填涂或用碳素笔、钢笔填写在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试卷上无效．考试结束后，请将试题和答题卡上交． 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1. “春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连…”，我国民间流传有许多“24节气歌”．下面四幅手绘作品，它们依次分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 肺炎支原体是引起支原体肺炎的病原体，也可引起上呼吸道感染和慢性支气管炎等疾病． 某支原体的直径为，数字用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 15 B. 20 C. 25或20 D. 25 5. 下列各式一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 6. 徐光启是中国明代数学家，他与意大利人利玛窦合作翻译的《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的著作．《几何原本》第Ⅰ卷命题9：“一个角可以切分为两个相等的角”即：作一个已知角的平分线．欧几里得给出以下的作图法：如图，在和上分别取点D和E，使，连接，以为一边作等边，连接 ，则射线平分．此法的关键是得到，进而得出．这里判断的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中最简分式是（ ） A. B. C. D. 8. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，，则（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 10. 若是完全平方式，则m的值为（ ） A. 4 B. 1 C. 4或 D. 1或 11 已知，则（ ） A. 6 B. 8 C. 14 D. 16 12. 如图， 在中，，分别以点A和点B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线分别交于点，作于点E．有下列三个结论：①平分；②；③．其中错误的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 13. 使分式 有意义的x的取值范围是________________． 14. 分解因式：________________． 15. 如图，已知等腰直角顶点C在y轴的负半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点A在第二象限，若，，则点A的坐标是________________． 16. 若关于x的方程 无解，则m的值是________________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分 56分） 17. （1）计算： （2）化简： 18. 解方程： （1） （2） 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出关于轴对称的；并写出点的坐标______； （2）在轴上找点，使得最小，直接写出点坐标______． 20. 先化简 ，再从，，0，1中选择一个合适的数代入求值． 21. 列分式方程解应用题：宝珠梨是昆明市首个国家地理标志保护产品，2023 年 12月 16日，呈贡区宝珠梨作为参展产品之一亮相2023全国“土特产”集中推荐活动． 某网店从甲、乙两农户手中各花 600 元购进两种不同品质的宝珠梨进行网上销售，从乙农户手中所购的宝珠梨单价比从甲农户手中所购的单价高出 ，且最终从甲农户手中所购的宝珠梨数量比从乙农户手中所购的多25 千克，求分别从甲、乙农户手中所购的宝珠梨的单价． 22. 如图，在 中， 于D， E为线段上一点， 连接交于点 F， 已知 （1）求证： （2）若 ，求 的度数． 23. 【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图1可以得到 ，基于此，请解答下列问题： 【类比应用】（1）①若，，则的值为 ； ②若，则 ； 【迁移应用】（2）两块完全相同的特制直角三角板如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，求一块三角板的面积． 24. 我们知道在解与角平分线有关的问题时，通常过角平分线上的一点作角两边的垂线，构造全等三角形，请完成下列问题． 【初步探究】（1）如图 1， ， 平分， 点 C 是射线 上一点，， 且与， 分别交于点 D， B， 求证：． 【类比探究】（2）如图2，其他条件不变，将图1的绕