精品解析：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县第三中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期九年级数学期末测试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共36分） 1. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为(　　) A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程是（　　） A B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是（  ） A. 掷一枚硬币，向上一面是正面 B. 放学后刚到公交站就来了一辆公交车 C. 我下次数学检测能考126分 D. 地球绕着太阳转 4. 如图，A，B，C为⊙O上的三个点，∠AOB=72°，则∠ACB的度数为（　　） A. 36° B. 24° C. 48° D. 144° 5. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（　　） A. B. C. D. 6. 在一个布袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和3个白球，如果从中随机摸出一个球，那么摸到红球的概率是（　 　） A. B. C. D. 7. 对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（　 　） A. 开口向上 B. 顶点坐标 C. 对称轴是直线 D. 在时，y随x的增大而增大 8. 如图，在中，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B对应点D恰好落在边上时，则的长为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 9. 在同一平面直角坐标中，直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+b的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 10. 点关于原点对称的点的坐标是________． 11. 若是方程的一个根，则_______． 12. 反比例函数的图象在每个分支上都是y随x的增大而减小，则其图象位置在______象限． 13. 若点在二次函数的图象上，则的大小关系为：________（填“＞”，“=”或“＜”） 14. 如图，如果将半径为圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面圆半径为__________． 15. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论： ①、同号；②当和时，函数值相等；③；④当时，x的值只能取0．其中正确的是___________（将所有正确结论的序号都填入） 三、解答题（共计90分） 16. 解方程 （1） （2）； （3）小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框： 小敏： 两边同除以，得 ， 则． 小霞： 移项，得， 因式分解，得． 则或， 解得． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 17. 如图，中，是斜边上的高，，，求的长 18. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图，点表示筒车的一个盛水桶．如图，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度． 19. 如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）将先向右平移1个单位长度、再向上平移4个单位长度得到，画出；再画出与关于原点O成中心对称的． （2）求出的面积 20. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，某校就“中华文化我传承--地方戏曲进校园”喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图： 请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： （1）本次调查的总人数为 ； （2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生选择D类的大约有多少人？ （3）在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，从中随机抽取两名同学担任两个角色，用画树形图或列表的方法求出抽到的两名学生是一男一女的概率． 21. 为助力脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年一月底收购一批每袋进价25元的农产品，售价为每袋40元，二月份销售192袋，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到300袋． （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率； （2）该网店五月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在五月份可获利3250元？ 22. 如图在中，，D是的中点，点O在上，以点O为圆心，长为半径的圆经过点D，交于点E，交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 23. 奇台县积极响应国家乡村振兴战略，把我县半截沟腰站子村打造成产业兴旺、生态宜居、乡风文明、治理有效、生活富裕的国家优秀示范