海南省省直辖县级行政单位澄迈县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

澄迈县2023年秋季九年级数学学科期末测试题 考试范围：（人教版九年级上册、下册第26章）考试时间：100分钟；满分：120分 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（　　） A. m≥2 B. m≤5 C. m＞2 D. m＜5 2. 某商品的价格为元，经过连续两次降价后的价格是元，则为（ ） A B. C. D. 3. 不透明的袋子中装有5个红球、3个黄球、2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 在抛物线上的一个点是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（　　） A ∠BOF B. ∠AOD C. ∠COE D. ∠COF 6. 如图，已知是的直径，是的弦，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　） A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24 8. 有一个两位数，个位上数字和十位上数字之和为6，这个两位数是这个两位数的个位上数字与十位上数字之积的3倍，则这个两位数为（ ） A. 24 B. 15 C. 24或15 D. 42或51 9. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转后得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 关于二次函数，有如下说法： ①图象的开口向上；②图象最低点到x轴的距离为k； ③图象的对称轴为直线； ④一次函数与二次函数图象分别交于点，则关于x的方程的解为． 其中所有正确说法的序号是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ③④ 12. 如图，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限相交于点C．若AB＝BC，△AOB的面积为3，则k的值为（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是________________． 14. 如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于________. 15. 如图，在中，弦垂直平分半径，垂足为点，若的半径为2，则弦的长度等于______． 16. 如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为__． 三、解答题（共72分） 17. 选用适当的方法解方程． （1）； （2）． 18. 利用二元一次方程组解应用题：某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元，求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元． 19. 如图，在中，是的内切圆，三个切点分别为点，．若．求的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数（其中为常数，在第一象限内的图像相交于点． （1）求和值； （2）根据图象，直接写出当时，关于的不等式的解集． 21. 如图，在等腰直角中，，点分别为边的中点，点为线段上一点，现将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接． （1）求证：； （2）若，连接，求的值． 22. 如图，已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点． （1）求该抛物线的表达式； （2）连接，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3）点M为抛物线上一动点，点N为x轴上一动点，当以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形时，求出点M的横坐标． 澄迈县2023年秋季九年级数学学科期末测试题 考试范围：（人教版九年级上册、下册第26章）考试时间：100分钟；满分：120分 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C