精品解析：湖北省省直辖县级行政单位2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

天门市2023-2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5m黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分． 1. 下图是我国四个实体企业标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，x的取值范围满足（ ） A. B. C. D. 3. 2023年9月，华为最新的发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为（　　） A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是 (　　) A. 8 B. ±8 C. 16 D. ±16 7. 一天课间，顽皮的小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示．如果每块砖的厚度都是，那么的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AD为的中线，，则AD的长可能是（ ） A. 0.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 9. 如图，，P为内一点，A为上一点，B为上一点，当的周长取最小值时，的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒（），当为锐角三角形时，t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．） 11. 如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是___________． 12. 计算：____________． 13. 如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为__________度． 14. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值是________． 15. 如图，在中，，和的平分线分别交于点，，若，，______． 16. 如图，已知与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，AD与BE相交于点O，BE与AC相交于点M，AD与CE相交于点N，连接MN．给出下列结论： ①；②；③；④若，则．其中所有正确结论的序号是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．） 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于y轴对称，并写出点的坐标___________； （2）求的面积． 18. 先化简，在求值：，再从三个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值． 19. 化简与计算：已知的结果中不含和项． （1）的值； （2）求． 20. 如图，在中，是的平分线，于点E，于点F，的面积是，求DE的长． 21. 某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全部任务． （1）问原计划每天绿化道路多少米？ （2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了40％，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？ 22. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 23. 阅读以下材料 材料：因式分解： 解：将“”看成整体，令，则原式 再将“”还原，得原式 上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解： ________； （2）因式分解：； （3）求证：无论n为何值，式子的值一定是一个不小于1的数． 24. 【初步思考】 （1）如图1．在四边形中，，E，F分别是边，上的点，且．求证：． 小阳发现此题是证明线段的和（差）问题，根据证明此类题型的常见方法，于是就有了如下的思考过程：请你在下面的框图中填空帮他补