2.5 一元一次不等式与一次函数 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2.5 一元一次不等式与一次函数 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.如图，一次函数的图象经过，两点，则解集是(    ) A. B. C. D. 2.有一根的金属棒，欲将其截成根的小段和根的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，已知直线：与直线：在同一直角坐标系中的图象，则关于的不等式的解集为． (    ) A. B. C. D. 无法确定 4.如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中和的图象有两个交点，则的取值范围为 (    ) A. B. C. D. 6.一家游泳馆的游泳收费标准为元次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用元 每次游泳收费元 类 类 类 例如，购买类会员年卡，一年内游泳次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于次之间，则最省钱的方式为  (    ) A. 购买类会员年卡 B. 购买类会员年卡 C. 购买类会员年卡 D. 不购买会员年卡 7.某通信公司就上宽带网推出，，三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用元与上网时间的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(    ) A. 每月上网时间不足时，选择方式最省钱 B. 每月上网费用为元时，方式可上网的时间比方式多 C. 每月上网时间为时，选择方式最省钱 D. 每月上网时间超过时，选择方式最省钱 8.如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为          ． 10.如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集为          ． 11.一元一次不等式的解集，就是使一次函数取正值时          的取值范围从图象上看，的解集是直线位于轴上方部分的点的          的取值范围． 12.如图所示，函数的图象经过点，则不等式的解集是          ． 13.如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是          ． 14.一次函数的图象经过点当时，的取值范围是          ． 15.直线经过，两点，则不等式组的解集为          ． 16.如图所示，一次函数与的图像交于点下列结论中，所有正确结论的序号是          ． 当时，． 三、解答题：本题共9小题，共72分。 17.本小题分 如图，已知直线经过点，直线与轴，轴分别交于，两点． 求，两点坐标； 结合图象，直接写出的解集． 18.本小题分 已知直线经过点， 求直线的函数表达式； 若直线与直线相交于点，求点的坐标； 写出不等式的解． 19.本小题分 一次函数和的图象如图所示，且，． 由图可知，不等式的解集是______； 若不等式的解集是． 求点的坐标； 求的值． 20.本小题分 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质应用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题： 在函数中，当时，；当时，． 求这个函数的表达式； 在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质； 已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集． 21.本小题分 某快递公司的每位“快递小哥”日收入元与每日的派送量件成一次函数关系，如图所示． 求每位“快递小哥”的日收入元与日派送量件之间的函数表达式； 已知某“快递小哥”的日收入不少于元，则他至少要派送多少件？ 22.本小题分 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点 当时，求一次函数的解析式并求出点的坐标； 如图，当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，求的取值范围． 23.本小题分 如图，直线：与坐标轴交于、两点，直线：与坐标轴交于、两点，两直线的交点为． 求、两点的坐标； 的面积． 当时，求自变量的取值范围． 24.本小题分 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和点． 求这个一次函数的表达式； 当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 25.本小题分 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配个羽毛球，供社区居民免费