精品解析：河南省洛阳市伊川县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

河南省洛阳市伊川县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣的绝对值是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣5 D. 5 2. 若有理数m，n满足，则等于（　　） A. B. 1 C. 2 D. 3. 如表是某用户微信支付情况，表示意思是（ ） 零钱明细 微信红包 2月1日14:39余额669.27 微信转账 2月1日14:34余额769.27 A. 发出100元红包 B. 收入100元 C. 余额100元 D. 抢到100元红包 4. 下列语句中错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 单项式的系数与次数都是1 C. 数字0也是单项式 D. 把多项式按x的降幂排列是 5. “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ） A. CnH2n+2 B. CnH2n C. CnH2n﹣2 D. CnHn+3 6. 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，被第三条直线所截．由“”，得到“”的依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 8. 如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（　　） A 北偏东，北偏西 B. 北偏东，北偏西 C. 北偏东，北偏西 D. 北偏东，北偏西 9. 如图，点O在直线上，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，平分，则度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 多项式中，不含项，则值为______． 12. 已知一个角余角比这个角的补角的一半还少30°，则这个角的度数是___． 13. 如图，从直线l外一点P向l引三条线段PA、PB、PC，其中最短的线段为 _____，理由是 _____． 14. 如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是_____． 15. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：其中，． 18. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 19. 图中的几何体是用若干个棱长为的小正方体搭成的，其左视图如图所示． （1）这个几何体的体积为__________； （2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图； （3）这个几何体的表面积为__________． 20. 如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程： 证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）， ∴∠ABD＝∠DBC（ 　 　）． ∵ED∥BC（已知）， ∴∠BDE＝∠DBC（ 　 　）． ∴　 　（等量代换）． 又∵∠FED＝∠BDE（已知）， ∴　 　∥　 　（ 　 　）． ∴∠AEF＝∠ABD（ 　 　）． ∴∠AEF＝∠DEF（等量代换）． ∴EF是∠AED的平分线（ 　 　）． 21. 如图，直线分别与直线，相交于点A，C，平分，交于点D，若，； （1）直线、平行吗？为什么？ （2）求的度数． 22. 线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． （1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？ （2）若AC=4cm，求DE的长． 23. 如图，已知同一平面内，， （1）填空 ； （2）如平分，平分，