2.2 不等式的基本性质 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2.2 不等式的基本性质 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.已知，，满足，且，则下列选项正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如果，那么下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 3.有如下四个命题： 无理数是无限不循环小数； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； 如果，那么： 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 其中，所有正确命题的序号是 (    ) A. B. C. D. 4.下列变形错误的是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 5.如图，，，分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是 (    ) A. B. C. D. 6.下列不等式变形不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.当时，、、的大小顺序是(    ) A. B. C. D. 8.已知有理数、、在数轴上对应的位置如图所示，则下列式子中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若，则________用“”，“”或“”填空． 10.根据不等式的基本性质，可将“”化为“”，则的取值范围是          ． 11.若，则，根据          ． 12.设“”“”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示，设“”的质量为，“”的质量为，则可得与的关系是      B. 13.已知，比较大小：          ，          ． 14.不等式可变形为，则的取值范围是          ． 15.已知实数，，在数轴上的表示如图所示，则          ． 16.有理数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。 17.本小题分 将下列不等式化成“”或““的形式： ； ； ； ． 18.本小题分 将下列不等式化成“”或“”的形式： ； ． 19.本小题分 已知，下列不等式一定成立吗？ ；              ； ；              ． 20.本小题分 习题课上，老师在黑板上出了一道有关与的大小比较问题，小文不假思索地回答：“”小明反驳道：“不对，应是”小芳说：“你们两人回答得都不全面，把你们俩的答案合在一起就对了”你认为他们三人的观点谁正确谈谈你的看法． 21.本小题分 已知不等式的最小的负整数解为方程的解，求的值． 22.本小题分 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则；若，则；若，则反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”请运用这种方法尝试解决下面的问题： 比较与的大小． 若，则、的大小关系直接写出答案． 23.本小题分 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则       若，则       若，则      B. 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”． 请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较与的大小． 24.本小题分 如果，那么              如果，那么              如果，那么               由你能归纳出比较和大小的方法吗请写出来 用的方法你能否比较与的大小 25.本小题分 现有不等式的性质： 在不等式的两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变 在不等式的两边都乘同一个数或式子，乘的数或式子为正时不等号的方向不变，乘的数或式子为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： 利用性质比较与的大小 利用性质比较与的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$