精品解析：福建省宁德市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

宁德市2023-2024学年度第一学期期末八年级质量检测 数学试题 （满分100分；考试时间120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 如图，，下列各角中一定等于的是（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P的坐标是，则点P所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 3，6，6 C. 6，8，10 D. 5，12，13 5. 若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 6. 在下列各图象中，表示函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 下列二次根式中，与能合并的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 20 9. 在校园歌手比赛中，6位评委给某位选手打分，在统计数据时，发现其中一位评委给了这位选手一个特别高的评分，则下列统计量中能比较恰当地反映该选手水平的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 10. 某品牌专卖店经营篮球鞋，每个月的净利润y元（总收入－总成本），与销售量x双的函数关系如图所示． ①每双鞋的利润为25元；②当销售量超过100双时开始盈利；③y与x的函数关系式为：；④若专卖店从下个月起店租增加500元，则增加店租后的净利润y元与销售量x双的函数图象可以由原图象向下平移得到．以上说法正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 实数4的算术平方根是______． 12. 命题“同位角相等，两直线平行”的条件是______． 13. 如图，在围棋棋盘中建立平面直角坐标系，若白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为，则黑棋③的坐标是______． 14. 在对一组样本数据进行分析时，小明列出了计算方差的式子：，则______． 15. 已知一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解是______． 16. 如图，在四边形中，，，E是的中点，连接，若，，，则的长是______． 三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B，C的坐标分别是，． （1）在图中画出，直接写出的长； （2）在图中画出关于y轴对称的，直接写出点B的对称点的坐标． 20. 如图，点B，C，F，E同一条直线上，． （1）若，，求的度数； （2）若，求证：． 21. 2023年9月23日至10月8日在中国杭州举办的第十九届亚洲运动会，是一次以“心怀亚洲，放飞梦想”为主题的体育盛会，有来自亚洲各国的12417名运动员参加．本届亚运会中国奖牌总数达383枚，其中铜牌71枚，金牌数的2倍比银牌数的3倍还多69．求金牌和银牌各多少枚？ 22. 宁德某县盛产猕猴桃，现商店出售该县出产的甲、乙两种礼盒包装的猕猴桃，每盒都是20个，两种礼盒上标注的标准质量都是1500克（克）．小明购买甲、乙两种礼盒各一盒，记录每个猕猴桃的质量并整理成如下的统计表和统计图． 甲种礼盒中猕猴桃质量统计表 质量/克 70 72 75 77 80 个数 3 4 7 3 3 （1）甲种礼盒中猕猴桃质量的中位数是______克，乙种礼盒中猕猴桃质量的众数是______克，从图表信息判断______种礼盒猕猴桃质量的方差大； （2）小明计算出了甲种礼盒中每个猕猴桃平均质量为克，请求出乙种礼盒中每个猕猴桃的平均质量； （3）若想从这两盒猕猴桃中选出更优质的一盒送给姥姥，你认为应该选哪一盒？结合统计知识给出两条理由． 23. 验证勾股定理： 课本原题：1876年，美国总统伽菲尔德（）利用图1验证了勾股定理，你能利用它验证勾股定理吗？ （1）小明在验证完后，突发灵感，用两个全等的直角三角形纸片（，，（），）拼出如图2能验证勾股定理的图形（顶点A，E重合，顶点F在边上，连接，） 解：用两种方法计算四边形面积， 方法1：四边形的面积_______， 方法2：四边形的面积_______， 因为这两种方法都表示四边形的面积，可得等式：_______． 化简可得：． （2）请你仿造小明的思路，用两个全