精品解析：江苏省镇江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期初中阶段性学习评价 九年级数学试卷 本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟. 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1. 一元二次方程的根是_____________． 2. 小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，10，9，8，9，11，9则这组数据的众数是______. 3. 二次函数的图像的顶点坐标是___． 4. 一只不透明的袋子中装有2个黄球、3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为________． 5. 若关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 6. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”） 7. 劳技课上，小丽做了一个圆锥形的圣诞帽，它的主视图是边长为10cm的正三角形，该圣诞帽的侧面积为______cm2． 8. 学校从德、智、体、美、劳五方面对学生进行评定，分别按2∶3∶2∶2∶1确定最终成绩．小明同学本学期五方面得分如图所示，则小明的最终得分为______分． 9. 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为__________． 10. 如图，四边形ABCD内接于☉O，AB为☉O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为_________．  11. 二次函数与一次函数的图象交于 ，两点，如图，则不等式的解集是______． 12. 已知二次函数的图象经过点和，则一元二次方程 的根为______． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 13. 将一元二次方程化为一般形式为（ ） A. B. C. D. 14. 平面直角坐标系中，点O为原点，若的半径为8，则点与的位置关系是（　 ） A. 点A圆内 B. 点A在圆上 C. 点A在圆外 D. 不能确定 15. 点、在二次函数的图象上，则（　 ） A. B. C. D. 16. 为助力当地经济发展，某地市长连续三天在某直播间推介当地特色产品．据统计，第一天的销售额为1000万元，第三天的销售额达到1960万元，则第二天、第三天销售额的平均增长率为（　 ） A. B. C. D. 17. 小明在一张长、宽分别为和长方形纸片上任取一点为圆心，以为半径画圆，则所画的圆落在长方形内部（含与边界相切）的概率是（　 ） A. B. C. D. 18. 如图，六边形是正六边形，，，将线段绕点B按顺时针方向旋转至；将线段绕点C按顺时针方向旋转至；将线段绕点D按顺时针方向旋转至，依此类推，……，则的坐标为 （　 ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 某学校调查九年级学生对宪法知识的了解情况，进行了宪法知识竞赛，随机抽取了20名学生的成绩，统计信息如下： 信息一：成绩频数分布表： 成绩x（分） 人数 4 2 6 8 信息二：成绩在这一组的数据是：92，92，93，93，94，94 . 根据以上信息，解答下列问题： （1）小明同学的竞赛成绩为93分，他的成绩 （填“达到”或“没有达到”）中上等水平，请说明理由； （2）计算成绩在这一组的数据的方差. 21. 学校在八年级进行物理实验考查，设置有A、B两个实验，并规定由学生自己抽签决定参加其中一个实验考查，小明、小丽和小亮都参加了本次考查. （1）小明参加实验A考查概率是 ； （2）用树状图求小明、小丽、小亮三人中恰好有两人参加实验A考查的概率. 22. 如图，二次函数的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于C点． （1）直接写出A，B两点的坐标：A ，B ； （2）当时，y的取值范围是 ； （3）点P在二次函数的图像上，的面积是面积的两倍，求点P的坐标． 23. 镇江香醋受百姓喜爱，某商场平均每天卖出600份香醋礼盒，卖出1份礼盒的利润是10元，经发现，每份礼盒售价每涨1元，平均每天少卖10份，为了使每天获取的利润更多，该商场决定将售价上调． （1）如果每份礼盒售价上涨x元，那么每份礼盒的利润为 元，该商场平均每天可卖出礼盒 份；（结果用含x的代数式表示） （2）为了控制价格，要求一份礼盒获利不超过20元，则每份礼盒售价上涨多少元时，该商场每天获得的利润最大？ 24. 2002年的世界数学大会在中国