精品解析：山东省济宁市邹城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ） A. B. 0 C. 1.5 D. 2 2. 下列图形中不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程是关于的一元一次方程，则该方程的解为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2或 5. 下列说法错误的是（ ） A. 直线和直线是同一条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 射线和射线不是同一射线 D. 两点确定一条直线 6. 在直线上取三点，已知．则长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 下列变形错误的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，下列说法中不正确的是（ ） A. 可以用表示 B. 可以用表示 C. 图中有三个角、、 D. ∠ 9. 如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则的方位角是（ ） A. 东偏南 B. 南偏东 C. 东偏南 D. 南偏东 10. 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 2 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：________． 12. 若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则________． 13. 若与是同类项，则值为________． 14. 若多项式是关于的二次三项式，则的值为________． 15. 商场出售一件商品，如果按定价的八折出售，商场赚元；如果按定价的六折出售，商场赔元．这件商品的定价是________元． 16. a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，则________． 17. 把一副三角板如图放置，且，那么的度数为________． 18. 两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有________个交点． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 19. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 如图，长为10，宽为x大长方形被分割成5块，除阴影部分A、B外，其余3块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短边长为y． （1）从图中可知，每块小长方形较长边的长是 （用含y的代数式表示）． （2）分别计算阴影部分A、B的周长（用含x、y的代数式表示），并说明阴影部分A与阴影部分B的周长之差不会随着x的变化而变化． 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 如图，已知线段． （1）若点C是线段延长线上一点，且满足，请用尺规作图的方法在图中找到点C的位置（保留作图痕迹）； （2）在（1）条件下，若点D是线段的中点，点E是线段的中点，，求的长度． 23. 为迎接即将到来的春节，某商场制定了如下的优惠方案： 一次性购物 优惠办法 不超过200元的部分 按原价 超过200元但不超过400元的部分 打八折 超过400元的部分 打七折 （1）如果一次性购买原价为400元的商品，那么优惠后应付款__________元； （2）如果优惠后实际付款367元，那么所购买商品的原价是多少钱？ （3）某消费者在该商场两次购物的原价合计400元，且第一次购物的原价高于第二次购物的原价，如果这两次购物分两次支付，那么优惠后合计支付384元，求两次购买商品的原价分别是多少？你认为该消费者如何支付更优惠？ 24. 现有一副三角板和按如图方式放置，它们的直角顶点重合，已知平分，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数（用含的式子表示）； （3